人教版七下数学第六章 实数6、2《立方根》第2课时参考课件（共17张PPT）.ppt

6.2 立方根 第2课时 若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。 1、什么是立方根？ 2、正数的立方根是一个______，负数的立方根是一个_______，0 的立方根是____；立方根是它本身的数是 .平方根是它本身的数是 ，算术平方根是它本身的数是 . 正数 负数 0 1、-1、0 0 0、1 回顾 a 3、立方和开立方是互逆运算 平方和开平方是互逆运算 （a≥0） 4、立方根与平方根的异同 相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0 ②平方根、立方根都是开方的结果。 不同点： ①定义不同 ②个数不同 ③表示方法不同 ④被开方数的取值范围不同 5、当x_________时， 有意义 取任意值 6、将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱长扩大到原来的_____倍。 2 问题：如果一个立方体的体积是2㎝3，则这个立方体的棱长是多少呢？ 思考 实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数， ， 要求一个数的立方根（或近似值），我们可以利用 键来计算。 如 等都是无限不循环小数。 计算器中的 练习：用计算器求下列各式的值. . 0587 . 3 ) 6 ( ; 5248 . 0 ) 5 ( ; 69 . 87 4 352 . 0 3 369 . 1 2 09 . 4 1 3 3 3 3 3 3 ） （ ； ） （ ； ） （ ； ） （ 例．用计算器求 的值（计算结果保留4位有效数字）. 1.354 = 按 键 显 示 2ndF 0. 1.354 1.106299938 解：用计算器求 的步骤如下： 因为计算结果要求保留4位有效数字，所以 练习：用计算器求下列各数的立方根（保留三位小数） 1728 15625 2197 … … … … 用计算器计算下列数值，并发现规律 0.06 归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。 0.6 6 60 探究 观察下面的运算，请你找出其中的规律 规律是： ①被开方数每扩大 倍，其结果就扩大 倍； ②被开方数每缩小 倍，其结果就缩小 倍。 反之也成立。 1 10 0.1 1000 10 1000 10 1.1 110 60 0.6 2 ——————。 ——————。 ——————。 = = = 0.06993 -324.6 -0.1507 2280 328000 试一试 2、一个正方体的水晶砖，体积为100cm3， 它的棱长大约在 （ ） A、4㎝~5㎝之间 C、6㎝~7㎝之间 B、5cm~6cm之间 D、7㎝~8㎝之间 1、估计68的立方根的大小在（ ） A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间 C A 练习 3、下列各组数中互为相反数的一组是（ ） 4、要使 成立，则a必须满足 A ( D ) 的整数部分是( )，小数部分是( ) 的整数部分是( )，小数部分是( ) 6、 7、比较大小 课堂小结 1. 如何用计算器求一个数的立方根 2. 立方根和被开立方的数之间小数位的变化规律 作业布置 习题6.2第4、8题