人教版七年级上册 1.2.4 绝对值2-有理数的大小比较 课件 （共15张PPT）.ppt

下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃　 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的 顺序依次排列吗？ 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 越 来 越 大 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ －20 －10 0 5 10 ● ● ● ● ● 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 有理数的大小比较 一、数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大 越 来 越 大 －20 －10 0 5 10 ● ● ● ● ● 有没有最小的有理数 有没有最大的有理数 有没有绝对值最小的有理数 负数0正数 你会比较吗？ 根据“正数＞0 ＞负数”和小学所学可以很轻松解决前四种类型。第五种呢？ 1.正数和正数 2.正数和0 3.正数和负数 4.0和负数 5.负数和负数 利用数轴比较两个负数的大小 (2) 解:（1） ∵ - 5在–1左边, ∴ - 5﹤ - 1 ∵ -2.7在 的左边，∴-2.7＜ 6 5 - 例1. 比较下列每组数的大小（1） -1和 – 5； （2） 和- 2.7 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小. 想一想 比较两个负数大小的步骤 1.分别求两负数的绝对值， 2.比较两数绝对值的大小， 3.根据结论得两负数的大小。 ??得出结论： 有理数的大小比较 二、直接比较法： 1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 2、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 例题示范，初步运用 例2：比较 和 的大小 解： ∵ 例3.比较下列各数的大小 （1）- (-1) 和 -（+2） （2） 和 （3）-（-0.3） 和 ∣ ∣ 先化简 2、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。 0 － 1 －1 1、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的负整数是 ；最大的负整数是 。 答：大于－ 4并且小于3.2的整数有： －3，－2，－1，0，1，2，3. 3、将有理数0，-3.14，- ，2.7，-4，0.14按从小到大 的顺序排列，用“”号连接起来． -4 - -3.140.142.7． 1、若a0，b0，且|a||b|，则你能比较 a、b、－a、－b这四个数的大小吗？ 答：b－a a －b 2、已知|x|=3，|y|=4，且xy,求x+y的值 答：由 |x|=3，|y|=4得 ：X=±3，Y=±4。 ∵xy, ∴①当X=-3时，Y=4，X+Y=1. ②当X=3，Y=4时，X+Y=7. 综上所述，X+Y=1 或7. 分类讨论 数形结合 本节课的收获 一、有理数大小比较的两种方法 数轴比较法和直接比较法： 二、数学思想 数形结合和分类讨论 * *