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第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—— 去括号与去分母 广东学导练 数学 七年级上册 配人教版 第一课时 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 课前预习 　　1. 方程中有带括号的式子时，去　 　的方法与有理数运算中去括号的方法类似，都是以分配律为基础. 2. 方程中有分母时，方程两边同时乘上各　 　的最小公倍数，化分数为　 　. 3. 括号前的因数是正数，去括号后括号内的各项的符号与原括号内相应各项的符号　 　；括号前的因数是负数，去括号后括号内各项的符号与原括号内相应各项的符号　 　. 括号 分母 整数 相同 相反 　 4. 下面方程变形中，正确的是 ( ) A. 2x－1＝x＋5移项得2x＋x＝5＋1 B. ＋ ＝1去分母得3x＋2x＝1 C. (x＋2)－2(x－1)＝0去括号得x＋2－2x＋2＝0 D. －4x＝2系数化为“1”得x＝－2 C 名师导学 新知1 解一元一次方程——去括号 　　1. 意义：在解方程的过程中，为了便于移项、合并同类项，将括号去掉. 2. 依据：去括号法则：①括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变符号；②括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号. 注意：①括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号. ②当括号前是数字因数时，应利用分配律先将数与括 号内的各项分别相乘再去括号，以免发生错误. ③遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号，也可由外到里. 【例1】解方程：(2x－2)－3(4x－1)＝9(1－x). 解析　根据去括号、移项、合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可. 解　去括号，得2x－2－12x＋3＝9－9x. 移项，得2x－12x＋9x＝9＋2－3. 合并同类项，得－x＝8. 系数化为1，得x＝－8. 例题精讲 举一反三 　　1. 方程 3－2(x－5)＝9 的解是 ( ) A. x＝－2 B. x＝2 C. x＝ D. x＝1 2. 解方程 3－4(x＋2)＝x 去括号正确的是 ( ) A. 3－x＋2＝x B. 3－4x－8＝x C. 3－4x＋8＝x D. 3－x－2＝x B B 新知2 解一元一次方程——去分母 　　根据等式的性质2，方程各项都乘所有分母的最小公倍数，从而约去分母，使方程的系数化成整数. 注意：(1)去分母时，各项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏掉没有分母的项. (2)如果分子是一个多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上括号. 例题精讲 【例2】解方程： ＝－1. 解析　根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤即可得解. 解　去分母，得4(2x－1)＝3(x＋2)－12. 去括号，得8x－4＝3x＋6－12. 移项、合并同类项，得5x＝－2. 系数化为1，得x＝－ . 举一反三 　　1. 在解方程 ＝1时，去分母正确的是( )　 　　　　　　　　　　　　　　 A. 3(x－1)－2(2x＋3)＝6 B. 3(x－1)－2(2x＋3)＝1 C. 2(x－1)－2(2x＋3)＝6 D. 3(x－1)－2(2x＋3)＝3 2. 方程x－ ＝－1去分母正确的是 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A. x－1－x＝－1 B. 4x－1－x＝－4