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第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 广东学导练 数学 七年级上册 配人教版 第二课时 实际问题与一元一次方程(2) 课前预习 　　1. 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工 程，则可列的方程是 . 2. 某车间28名工人生产螺栓螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个. 现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1 ∶2配套，依题意可列方程 ( ) A. 12x＝18(28－x) B. 12x＝2×18(28－x) C. 2×18x＝18(28－x) D. 2×12x＝18(28－x) D 　 3. 杨老师带七(1)班的同学外出参加社会实践活动，住宿的时候在分配房间时发现分配4人住1间，结果有3人没有房间住；如果分配5人住一间，最后一间未住满还差2人，问：杨老师总共带了多少名学生参加这次活动？设共有x个房间，依题意列方程得 ( ) A. 5(x－2)＝4(x＋3) B. 5x＋2＝4x－3 C. 5(x＋2)＝4(x＋3) D. 5x－2＝4x＋3 D 名师导学 新知1 行程问题 　　工程问题中涉及的三个量：工作量、工作时间、工作效率.它们之间有如下关系： (1)工作量＝工作时间×工作效率，工作效率＝ ，工作时间＝ . (2)各队合作工作效率＝各队工作效率之和； (3)全部工作量之和＝各队工作量之和. 【例1】某机械厂为某公司生产A，B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产.甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同. 求甲车间每天生产多少件A种产品？ 解析　首先假设甲车间每天生产x件A种产品，则乙车间每天生产(x－2)件B种产品，利用甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同得出方程求出即可. 例题精讲 　　解　设甲车间每天生产x件A种产品，则乙车间每天生产(x－2)件B种产品. 根据题意，得 3x＝4(x－2). 去括号，得3x＝4x－8. 移项，得3x－4x＝－8. 系数化为1，得x＝8. 答：甲车间每天生产8件A种产品. 举一反三 　　1. 某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按计划天数加工完成.该厂如果每天加工20套校服，按计划时间交货时，比定货任务少加工100套；如果每天加工23套校服，按计划时间交货时，还能比定货任务多加工20套.这批校服的加工任务是多少套？原计划多少天加工完成？ 解：设原计划x天加工完成， 则20x＋100＝23x－20， 解得x＝40. 则服装有20×40＋100＝900套. 答：这批校服的加工任务是900套，原计划40天加工完成. 　　2. 某车间安排甲、乙两人共加工400个零件，甲与乙一起加工了4小时后，又由甲单独加工了6小时才完成任务，已知甲比乙每小时少加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少零件？ 解：设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工 (x－2)个零件，由题意，得 4(x＋x－2)＋6(x－2)＝400. 解得 x＝30. 故甲每小时加工30－2＝28个零件. 答：甲每小时加工28个零件，乙每小时加工30个 零件. 新知2 方案选择问题 　　在我们的日常生活中，做一件事情往往会有多种选择，如何选择对我们有利的方案呢？有些问题，如投入最少，收获最多等需要用方程的知识计算分析、比较，找到最优方案. 例题精讲 【例2】已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型电脑每台6 000元，B型电脑每台 4 000元，C型电脑每台2 500元. 某中学计划将100 500元 钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由. 解析　题中给了三种型号的电脑，选择两种型号的