3.3.1二元一次不等式组表示的平面区域.pptVIP

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3.3.1二元一次不等式组表示的平面区域

二元一次不等式表示哪个平面区域 的判断方法: 由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所 有点(x,y),把它的坐标(x,y)代入 Ax+By+C,所得到实数的符号都相同,所 以只需在此直线的某一侧取一特殊点 (x0,y0),从Ax0+By0+C的正负即可判断 Ax+By+C>0表示直线哪一侧的平面区域. (特殊地,当C≠0时,常把原点作为此特殊点) 归纳: 画二元一次不等式Ax+By+C 0或Ax+By+C 0 表示的平面区域常采用“直线定界,特殊点定域”的方法。 当C≠0时,常把原点作为此特殊点。有等号划实线(包括边界),无等号划虚线(不包括边界)。 * 0 二元一次不等式(组)表示 平面区域(1) x y o 0 x y o 探究2. x-y6表示什么图形? 探究1. x-y=6表示什么图形? 探究3.x-y≥6表示什么图形? 二元一次不等式(组)表示的平面区域的画法 例1 画出不等式x+4y<4表示的平面区域. 例2 用平面区域表示不等式组 归纳:不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集,因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分。 练习: (3)(x-2y+1)(x+y-3)0

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