3.3.1几何概型导学案高中数学必修3.docVIP

《 3.3.1几何概型 》导学案 编写人： 范志颖 审核人： 范志颖 审批人：袁辉 【学法指导】 1.认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容； 2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈出自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记； 3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难； 4.全力以赴，相信自己！ 学 习 目 标 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 （1）通过本节课的学习使学生掌 握几何概型的特点，明确几何概 型与古典概型的区别。 （2）通过学生玩转盘游戏，分析得出几何概型概率计算公式。 （3）通过例题，使学生能掌握几何概型概率计算公式的应用。 （1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力； （2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯 通过对几何概型的教学，帮助学生树立科学的世界观和辩证的思想，养成合作交流的习惯，初步形成建立数学模型的能力。 学习重点 1、几何概型概率计算公式及应用。 2、如何利用几何图形，把问题转化为几何概型问题。 学习难点 正确判断几何概型并求出概率。 【学习过程】 复习提问： 1、古典概型的两个特点: (1)试验中所有可能出现的基本事件只有____________. (2)每个基本事件出现的_____________________________. 2、计算古典概型的公式： 探究（一） 1.一个人到单位的时间可能是8：00至9：00之间的任何一个时刻； 2.往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中的任何一点…… 这些试验可能出现的结果都是有限的还是无限的。 那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如果求呢?进行下面的探究 问题１：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，甲壳虫分别在卧室和书房中自由地飞来飞去，并随意停留在某块方砖上，问在哪个房间里，甲壳虫停留在黑砖上的概率大？ 问题2:图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少？（图见教材135页图3.3-1） 问题3:甲获胜概率与区域的位置有关吗？与图形的大小有关吗?甲获胜可能性是由什么决定的？ 几何概型： 定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_________________________成比例，则称这样的概率模型为______________概率模型(geometric models of probability)，简称几何概型。 几何概型的公式: 几何概型的特点 a) 试验中所有可能出现的基本事件有______________ b) 每个基本事件出现的__________________________ 古典概型与几何概型的区别 相同：两者基本事件发生的可能性都是___________的； 不同：__________概型要求基本事件有有限个，______________概型要求基本事件有无限多个。 例1 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。 当堂检测 见教材142页习题3.3 A组 我的（反思、收获、问题）： 赠： 我的写字心得体会 从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。 以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养读帖习惯，可以从整体布局上纠正不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。 中心小学每周例会 教师谈课改体会 —2017学年第二学期) 主题：《 “问题学生”应如何正确引导 》 主讲人： 2017 年月日 4 书房