3.3《中心对称》习题含解析北师大八年级下初二数学试题试卷.docVIP

《中心对称》习题 一、选择题 1．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2．如图图案中，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．如图，不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是( ) A.（-3，-2） B.（2，-3） C.（-2，-3） D.（-2，3） 5．用四块形如的正方形瓷砖拼成如下四种图案，其中成中心对称图形的是( ) A.①② B.②③ C.②④ D.①④ 6．如图3，△ABC与△A′B′C′关于O成中心对称，下列结论中不成立的是( ) A.OC=OC′ B.OA=OA′ C.BC=B′C′ D.∠ABC=∠A′C′B′ 7．如图，直线l与⊙O相交于点A、B，点A的坐标为(4，3)，则点B的坐标为( ) A.（-4，3） B.（-4，-3） C.（-3，4） D.（-3，-4） 二、填空题 8．在下列图的四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____个． 9．平行四边形是_____图形，它的对称中心是_____． 10．如图，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点_____，点C关于点B成中心对称的对称点是点_____． 11． 已知点P(x，-3)和点Q(4，y)关于原点对称，则x+y等于_____． 三、解答题 12．如图①，已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称，∠B=50°，△ABC的面积为24，BC边上的高为5，若将△ADE向下折叠，如图②点D落在BC的G点处，点E落在CB的延长线的H点处，且BH=4，则∠BAG是多少度，△ABG的面积是多少． 13．如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．(1)图中哪两个图形成中心对称？(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积． 14．已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段． 15．如图，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）． （1）求对称中心的坐标． （2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标． 1．A、B、C都是中心对称图形；D不是中心对称图形．故选D．根据中心对称图形的概念． 2．第一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；第二个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；第四个图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，不符合题意；故符合题意的有1个．故选：A根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断． 3．解析：【解答】根据中心对称图形的概念可知A、B、C是中心对称图形；D不是中心对称图形．故选D．中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合． 4．解析：【解答】∵点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），点P的坐标是（2，-3）．点P关于原点的对称点P2的坐标是（-2，3）．故选D．平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）． ．：根据中心对称图形的概念，可知第是中心对称图形．故选D． 结合用拼成的图案，根据中心对称图形的概念求解．．对应点的连线被对称中心平分，A，B正确；成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确．故选D． 根据中心对称的性质即可判断．．由图可以发现：点A与点B关于原点对称，点A的坐标为（4，3），点B的坐标为（-4，-3），故选：B． 根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y）．．．第一个是中心对称图形；第二个不是对称图形；第三个两种都是；第四个是轴对称图形．既是轴对称图形，又是中心对称图形的有1个．根据轴对称图形和中心对称图形的概念即可解答． ．中心对称，两对角线的交点． 连接BD、AC，AC和BD交于O，平行四边形ABCD，OA=OC，OD=OB，即平行四边形ABCD是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点O．画出图形后连接AC、BD，交于O，