1 算法的概念含解析高中数学人教B版必修3高二数学试题试卷.docVIP

学业分层测评(一) (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1.下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是(　　) A.在家里一般是妈妈做饭 B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C.在野外做饭叫野炊 D.做饭必须要有米 【解析】 算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故选B. 【答案】　B 2.下列问题中，不可以设计一个算法求解的是(　　) A.二分法求方程x2－3＝0的近似解 B.解方程组 C.求半径为3的圆的面积 D.判断函数y＝x2在R上的单调性 【解析】　A，B，C选项中的问题都可以设计算法解决，D选项中的问题由于x在R上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解. 【答案】　D 3.(2016·东营高一检测)一个算法步骤如下： S1　S取值0，i取值1. S2　如果i≤10，则执行S3；否则执行S6. S3　计算S＋i并将结果代替S. S4　用i＋2的值代替i. S5　转去执行S2. S6　输出S. 运行以上步骤后输出的结果为(　　) A.16　　　　　　　　 B.25 C.36 D.以上均不对 【解析】　由以上计算可知S＝1＋3＋5＋7＋9＝25. 【答案】　B 4.有如下算法： S1　输入不小于2的正整数n. S2　判断n是否为2.若n＝2，则n满足条件；若n＞2，则执行S3. S3　依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除，则n满足条件. 则上述算法满足条件的n是(　　) A.质数　 B.奇数　　 C.偶数　　D.约数 【解析】　根据质数、奇数、偶数、约数的定义可知，满足条件的n是质数. 【答案】　A 5.下列各式中T的值不能用算法求解的是(　　) A.T＝12＋22＋32＋42＋…＋1002 B.T＝＋＋＋＋…＋ C.T＝1＋2＋3＋4＋5＋… D.T＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100 【解析】　根据算法的有限性知C不能用算法求解. 【答案】　C 二、填空题 6.已知直角三角形两条直角边长分别为a，b，写出斜边c的算法如下： S1　输入两直角边长a，b的值， S2　计算________的值， S3　输出斜边c的值. 将算法补充完整，横线外应填________. 【解析】　由题设可知c＝. 【答案】　c＝ 7.给出下列算法： S1　输入x的值. S2　当x＞4时，计算y＝x＋2；否则执行S3. S3　计算y＝. S4　输出y. 当输入x＝0时，输出y＝________. 【解析】　因为0＜4，执行S3，所以y＝＝2. 【答案】　2 8.有如下算法： S1　输入x的值. S2　若x≥0成立，则y＝x；否则执行S3. S3　计算y＝x2. S4　输出y的值. 若输入x＝－2，则输出y＝________. 【解析】　输入x＝－2后，x＝－2≥0不成立，则计算y＝x2＝(－2)2＝4，则输出y＝4. 【答案】　4 三、解答题 9.已知某梯形的底边长AB＝a，CD＝b，高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法. 【导学号 【解】　算法如下： S1　输入梯形的底边长a和b，以及高h. S2　计算a＋b的值. S3　计算(a＋b)×h的值. S4　计算S＝的值. S5　输出结果S. 10.设计一个解方程x2－2x－3＝0的算法. 【解】　算法如下： S1　移项，得x2－2x＝3.① S2　①式两边加1，并配方得(x－1)2＝4.② S3　②式两边开方，得x－1＝±2.③ S4　解③得x＝3或x＝－1. S5　输出结果x＝3或x＝－1. [能力提升] 1.小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟.以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为(　　) A.13 B.14 C.15 D.23 【解析】　①洗锅盛水2分钟，②用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟，③准备面条及佐料2分钟)，⑤煮面条3分钟，共为15分钟. 【答案】　C 2.已知一个算法如下： S1　令m＝a. S2　如果b＜m，则m＝b，执行S4，否则执行S3. S3　如果c＜m，则m＝c.输出m；否则输出“无解”. S4　输出m. 如果a＝3，b＝6，c＝2，则执行这个算法的结果是___________. 【解析】　这个算法是求a，b，c三个数中的最小值，故这个算法的结果是2. 【答案】　2 3.鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求鸡和兔各有多少只. 【解】　S1　设有x只鸡，y只兔，列方程组 S2　②÷2－①，得y＝20. S3　把y＝20代入①，得x＝10. S4　得到方程组的解 S5　输出结果，鸡10只，兔20只. 4.一位