固体物理基础教学（东南大学）完整版GTWL01-量子（必威体育精装版版）.pptVIP

固体物理基础Basics of solid state physics 东南大学, 电子科学与工程学院 SEU, School of Electronic Science and Engineering 氢原子模型求解要点 第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子 *求解H原子中电子在原子核周围的运动状态 写出薛定谔方程(球坐标) 2. 分离变量法 3. 边界条件，归一化条件 第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子 结果与讨论： 1. 三个量子数及其物理意义 能量量子化和主量子数 n 角动量的空间量子化和角量子数 l l：称为轨道量子数或角量子数，也称副量子数。 角动量在空间任意方向上的投影：磁量子数 ml 角动量 在外磁场方向z的投影LZ只能取以下分立的值（轨道磁矩）： s,p,d,… 课本P19-23 第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子 例： 当 时， 有五种可能的取向 Z m 2 1 0 –1 –2 第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子 2. 能级简并度 简并：对于一个本征值，有多个状态与它相对应。 简并度：和一个本征值相对应的状态的个数。 n2度简并(不计自旋) 处于外场中的原子，简并的能级将发生分裂，其分裂成的子能级个数取决于角量子数和磁量子数。 实验事实 塞曼效应 磁场与原子磁矩的相互作用 degenerated n确定以后l和ml有n2个不同的组合。即对应于H原子的某一个能级对应有n2个不同的状态。 第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子 外磁场下简并的消除 ? r sin ? d? j? x z y o r 具有磁矩ML的原子在磁场中将引入附加势能： Pieter Zeeman 思考题：塞曼效应的实验基础，量子力学解释和目前的应用？ 第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子 处于s态的原子束，通过非均匀磁场时发生偏转，说明原子具有磁矩。 具有两条分立线，说明原子磁矩在磁场中只有两种取向。 实验事实 Problem：Where does the M come from? 3.自旋和自旋磁矩 第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子 乌仑贝克. 高斯密特假设 每个电子具有自旋角动量 ，它在空间任意方向的取值只能有两个 。 s：自旋量子数 ms：自旋磁量子数 第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子 主量子数：决定电子的能量 角量子数：决定电子的轨道角动量 磁量子数：决定轨道角动量的空间取向 自旋磁量子数：决定自旋角动量的空间取向 四个量子数 第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子 一个原子内部不可能同时有两个或两个以上的电子具有完全相同的量子数。 4. 泡利不相容原理 两个自旋相同的电子不可能同时占据同一个 状态。即：同一个状态 上只能容纳两个自旋相反的电子 量子数 简并度 本征函数 本征值 本征方程 第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子 总结： 第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子 5. 波函数 第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子 几率： 几率密度（球坐标）： 波函数的归一化： 6. 波函数的几率密度 第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子 径向几率密度 ： 径向几率密度为： 几率角分布 ： 几率角分布： 第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子 s 电子： 只有一种分布状态，考虑自旋后可容纳两个电子 第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子 p 电子： 三种分布状态，考虑自旋后可容纳六个电子 第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子 d 电子： 第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子 f 电子： 第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：一维无限深势阱 结果与讨论： 能量量子化；基态能量不为0。 相邻能级之间的间距： 量子数从1开始，第n个能级的波函数有n－1个节点(边界?a处除外)；波函数随n