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高二数学练习卷四 无锡市第三高级中学 一、选择题： 1．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内 应填入的条件是 （ ） A.i10 B.i10 C.i20 D.i20 2．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是 （ ） Ａ．总体容量越大，估计越精确 Ｂ．总体容量越小，估计越精确 Ｃ．样本容量越大，估计越精确 Ｄ．样本容量越小，估计越精确 3．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人 （ ） A．8，15，7 B．16，2，2 C．16，3，1 D．12，3，5 5. 椭圆5x2+ky2=5的一个焦点为（0，2），那么k的值是 （ ） A. -1 B. 1 C. D. - 6. x2+y2≤是│x│+│y│≤1的 （ ） A.必要不必充分条件 B.充分不必要条件 C. 充要条件 D.既不充分又不必要条件 二、填空题： 7．椭圆上一点M到焦点F1的距离为2, N是MF1的中点, 则为 ___________。 8．若双曲线渐近线方程为则该双曲线的离心率 ___________。 9．过椭圆的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为 ___________。 10．已知椭圆的焦距.短轴长.长轴长,组成一个等比数列,则椭圆的离心率为________________. 11．如图:△AFB在直角坐标系中,∠AFB=30°, , 那么以F为右焦点, A、B分别为实轴、虚轴上一个端点的双曲线标准方程是___________。 12．如图点F是椭圆的焦点，P是椭圆上一点，A、B是椭圆的顶点，且PF⊥x轴，OP∥AB，那么该椭圆的离心率是___________。 13．F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是 14．三个数72,120,168 的最大公约数是 15．设P是双曲线=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若│PF1│=3，则│PF2│= 16．对于曲线C∶=1，给出下面四个命题： ①由线C不可能表示椭圆； ②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆； ③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4; ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜ 其中所有正确命题的序号为_____________. 三、解答题： 17．某学生五门功课成绩为80、95、78、87、65。写出求平均成绩的算法，画出流程图。 18．设计算法求的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序. 19．求与椭圆共焦点,且两准线间的距离为的双曲线方程。 20．直线交椭圆于M、N两点, 弦MN的中点为P,O为坐标原点， 若直线OP的钭率为, 且以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆的方程。 21．设声速是a米/秒.在相距离10a米的A.B两个哨所,听到一炮弹爆炸声的时间差为6秒,且B处声强是A处的4倍,试确定炮弹点P的位置,即确定P点到AB中点M的距离及∠PMB的大小。(注:声强与距离的平方成反比) 22．设椭圆方程为=1，求点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.