高二数学模块检测.docVIP

高二数学模块检测 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题 共60分） 一. 选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为 2．在中,若a2 + c2 = b2 + ac, 则B= ( ) A． B． C． D． 3．已知等差数列中，，则 A． B． C. 12 D. 9 4．在△ABC中，若,则△ABC是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．在递减等差数列中，若，则取最大值时等于（ ） A．4 　　B．5 　　C．6 D． 5或6 6、在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC=1∶2∶3，则a∶b∶c等于（ ） A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶∶2 D．2∶∶1 }，=8，=125，则=( ) A. B. 10 C. 6 D. 8．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( 　) 　　A．9 B．18 C． D． 9．设为等比数列，则下列数列中，成等比数列的个数为（　 　） ①　②　③　④（p、q为非零常数） A．1 B．2 C．3 D．4 10．等差数列和,其前项和分别为,且则等于 A. B. C. D. 11．不解三角形，下列判断正确的是(　　) A．a＝4，b＝5，A＝30°，有一解　　　 　B．a＝5，b＝4，A＝60°，有两解 C．a＝，b＝，A＝120°，有两解 D．a＝，b＝，A＝60°，无解中，是边上的点，且AB=AD，BD=AB,BC=2AB, 则的值为: B A．　　B． C． 　　D． 二填空题本题共有小题，每小题4分，共1分 13．若将10，30，70都分别加上同一个常数，所得三个数依原顺序成等比数列，则此等比数列的公比是 ． 14．在中，若，则 . 15．已知数列通项为， 则 . 16．给出下列几种说法： ①△ABC中，由可得； ②△ABC中，若，则△ABC为锐角三角形； ③若成等差数列，则； ④若，则成等比数列.其中正确的有 . 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 等比数列中，已知;;;;;;; ; （ I ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和 18．（本小题满分12分） 在△中，角所对的边分别为，已知，，． （I） 求的值； （II）求的值． 19、 (本小题满分12分) 已知实数成等差数列，成等比数列，且. 求. 20.(本小题满分12分) 数列的前项和，且 求数列的通项公式求数列的前项的和. 21、(本小题满分12分) 某海轮以 n mile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°方向，向北航行40 min后到达B点，测得油井P在南偏东30°方向，海轮改为北偏东60°的航向再行驶0 min到达C点，求P、C间的距离． 22、(本小题满分14分) 已知数列满足； （I）证明：数列为等差数列； （II）求数列的通项公式； （Ⅲ）(理做文不做) 若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 高二数学模块检测参考答案 一、选择题 1-5 CCDDD 6-10 AACBD 11-12 DB 二、填空题 13、 10 14、 15、 16、 ①③ 17.解：（I）设的公比为 由已知得，解得………………………4分 所以 故数列的通项公式为：………………………6分 （Ⅱ）由（I）得， 所以数列的前项和为： ……………………10分 故数列的前项和为………………………12分 18解：(I)由余弦定理 ………………………………3分 得. ………………………………4分 . ………………………………6分 (II)方法一： 由余弦定理得 ………………………………8分 . …………