高二数学期末模拟考试试卷 参考 答案.docVIP

中小学教育网( )整理！ 高二数学期末考试模拟试卷 参考答案 1.5 2. 3.160 4. 5. 6.①②③④ 7.①④ 8.5 9.5：4 10. 11. 12. 13.④ 14. 15．解 （1）系统抽样.…………………………………………………………… 2分 （2）甲车间 =（102+101+99+98+103+98+99）=100，………………………………………4分 =［（102-100）2+（101-100）2+…+（99-100）2］=.………………………6分 乙车间 = (105+102+97+92+96+101+107)=100,…………………………………………8分 =［(105-100)2+(102-100)2+…+（107-100)2］=24.……………………………10分 因为=，＜，所以甲车间的产品稳定.……………………………………11分 （3）共抽查了14件产品，其中合格的有102，101，99，98，103，98，99，102，97，96，101共11件，所以合格率为. ……………………………………………………14分 16. （14分）证明：（略） 17. （15分）解：由得，设，又设的解集为 由题意知是的充分条件，，从而在恒成立， 即，又， ，故实数的取值范围是. 18．（15分）（1）设袋中有n个白球，从袋中任取2个球是白球的结果数是. 从袋中任取2个球的所有可能的结果数为=21. 由题意知==， ∴n（n-1）=6，解得n=3(舍去n=-2). 故袋中原有3个白球.………………………………………………………………6分 （2）记“取球2次终止”为事件A，则P（A）==.……………………9分 （3）记“甲取到白球”的事件为B， “第i次取到白球”为Ai，i=1，2，3，4，5， 因为甲先取，所以甲只有可能在第1次，第3次和第5次取球. 所以P（B）=P（A1+A3+A5）. 因此A1，A3，A5两两互斥， ∴P（B）=P（A1）+P（A3）+P（A5） =++………………………………………………………15分 19.（本题16分） 解：⑴由题意可设所求椭圆的标准方程为(ab0),其半焦距c=6 ∴,b2=a2-c2=9. 所以所求椭圆的标准方程为--------------------7分 ⑵点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)关于直线y=x的对称点分别为点P，(2，5)、 F1，(0，-6)、F2，(0，6). -------9分 设所求双曲线的标准方程为由题意知， 半焦距c1=6， ,b12=c12-a12=36-20=16. 所以所求双曲线的标准方程为------------------16分 20. （16分）解：⑴在和上有相反的单调性， ，即 有一个根为，则. ⑵交轴于，即. 令，则，解得. 在和上有相反的单调性，且， 解得：. 假设存在一点，使得在点处的切线斜率为， 则， 即. ,而， ，故不存在一点，使得在点处的切线斜率为. ⑶设，依题意可设， 则，即. （由于）， ，. 故的取值范围是. 中小学教育网( )整理！ 中小学教育网（）快乐学习，全面成长！ 中小学教育网（） 电话：010/ 4006500666 传真:010全天24小时服务（周六、周日及节假日不休息）