高二数学练习十.docVIP

高二数学练习九(椭圆一) 选择题 1．椭圆上的一点到焦点的距离与它到相应于这个焦点的准线的距离的比为（ ） A． B． C． D． 2．短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为 （ ） A． B． C． D． 3．椭圆上的点到左准线的距离为，那么到右焦点距离为 （ ） A． B． C． D． 4．椭圆的关系是 （ ） A．有相同的长、短轴 B． 有相同的离心率 C．有相同的准线 D．有相同的焦点 5．设是椭圆上的一点，为焦点，且，则的面积为 A． B． C． D．16 （ ） 6．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 7．是椭圆上的动点，过作椭圆长轴的垂线，垂足为，则的中点的轨迹方程是 （ ） A． B． C． D． 8．以椭圆上一点和椭圆的两焦点为顶点的三角形面积最大值为1，则椭圆长轴的最小值为 （ ） A． B． C． D． 9．已知椭圆的准线是，对应的焦点是，离心率，则椭圆的方程是 （ ） A． B． C． D． 10．已知椭圆的离心率为，分别是它的左焦点和右顶点，是短轴的一个端点，则等于 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．椭圆的离心率为，则 ； 12．设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为 ；最小值为 ； 13．对称轴为坐标轴，离心率，长轴长为的椭圆的方程为 ； 14．椭圆的焦点为，点在椭圆上，如果的中点在轴上，那么是的 倍． 三、解答题 15．求和圆(x+5)+y=121及圆(x-5)+y=1分别内切和外切的动圆圆心P的轨迹． 16．椭圆的中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,此焦点和长轴较近的端点的距离是,求此椭圆方程. 17．已知点在以坐标轴为对称轴，长轴在轴上的椭圆上，点到两焦点的距离分别为，且点与两焦点连线所张角的平分线交轴于，求椭圆方程． 18．中心在原点，一焦点为F1(0，)的椭圆被直线∶y=3x-2截得弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程．翰林汇 19．椭圆的中心为原点O,一焦点为F(3,0),过焦点F引垂直于和长轴的弦MN.已知从中心O看弦MN的视角等于从长轴端点看短轴的视角,求此椭圆的离心率和椭圆方程.翰林汇 20已知点是椭圆内的一点． （1）求以为中点的弦所在的直线的方程； （2）求与平行的弦的中点的轨迹方程； （3）求过点的直线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程． 第 1 页