福州大学授课计划(.docVIP

福 州 大 学 授 课 计 划 （ 2007 —2008 学年第 一 学期） 课程名称： 线性代数（经管类）01-19 课程教学目的 本课程为文科学生的一门重要的基础课，通过教学，使学生掌握线性代数的理论和方法，培养学生解决实际问题的能力，并为学习相关课程及进一步扩大数学知识而奠定必要的基础。 课程教学的总体安排 总学时36：ch2, 6学时；ch3，6学时；ch4，10学时；ch5-ch6, 10学时；考前复习4学时。 教学方法及考核方式 讲课、讨论课、习题课结合。对一般的知识、概念公式推导过程引导自学掌握。采用以学生为主的启发式、交互式、讨论式的教学方法，调动学生主动参与，在课堂上动脑思索，动口表达，培养学生的学习能力和思维能力。使教学更加生动、突出重点，活跃气氛，提高教学效率。 考核方式:闭卷统考 教材（书名、作者、出版社、出版时间）和主要教学参考资料 教 材：1.线性代数，吴传生，高等教育出版社，2004. 参考书：2.线性代数（第三版），同济大学数学教研室编，高等教育出版社，1991。 3.线性代数，雷英果、王宏健编著，福建科学技术出版社，1996。 4.线性代数教学参考，雷英果、王宏健编著，内部使用。 本课程对学生的要求 1.课前预习，课后复习，适当做课堂笔记，以便以后复习，认真、独立完成每次作业。 2.熟练掌握利用初等变换求逆矩阵、矩阵的基本运算与可逆矩阵的几个等价条件。熟练掌握利用行列式的性质化为三角形行列式与行列式展开计算行列式(主要三阶, 四阶行列式)。熟练掌握矩阵的秩的性质(一些矩阵秩的的等式与不等式的讨论)，利用初等变换和伴随矩阵求矩阵的秩。理解向量的线性相关与线性无关的概念。熟练掌握利用初等变换求向量组的秩, 向量组的最大无关组。掌握无关向量组的正交化。熟练掌握利用初等变换求齐次、非齐次线性方程组的通解。理解齐次线性方程组的基础解系概念，并会求基础解系及线性方程组的有关应用。熟练掌握求矩阵的特征值与特征向量，掌握矩阵的相似对角化的充分必要条件，并会求相似变换。熟练掌握实对称矩阵的正交化的方法以及实对称矩阵的性质。熟练掌握求矩阵的特征值与特征向量, 利用正交变换化二型为标准型,熟练掌握正定矩阵与二次型的判别法。 说明：本授课计划由教师根据课程教学大纲，结合授课对象、专业要求、业务专长等实际情况,于每学期学生选课前上网编写完毕，登录办法：教务处主页→教师以个人帐号及密码登录→教师专栏→我的课程→授课计划。 第 二 章 行列式 授课教师 黄慧敏 计划时数 6 时间安排 授课方式 多媒体教学 本章内容 二、三阶行列式的对角线求值法；n阶行列式的主要性质和主要计算法（初等变换法、行列式按行（列）展开定理一、二、利用性质）；克莱姆法则。行列式性质的证明，二、三元线性方程组的行列式解法。 重点难点 二、三阶行列式的对角线求值法；n阶行列式的主要性质和主要计算法（初等变换法、行列式按行（列）展开定理一、二、利用性质）；克莱姆法则。 备注 第 三 章 矩阵及其运算 授课教师 黄慧敏 计划时数 6 时间安排 授课方式 多媒体教学 本章内容 矩阵及其运算（线性运算、乘法、转置、幂）；矩阵可逆的定义与条件；分块矩阵的概念与技巧，常见的分块方法，常用特殊方阵（单位阵、对角阵、三角阵、阶梯阵、对称阵）及其性质。线性变换及其矩阵表示；分块矩阵乘法。 重点难点 矩阵及其运算（线性运算、乘法、转置、幂）；矩阵可逆的定义与条件；分块矩阵的概念与技巧，常见的分块方法，常用特殊方阵（单位阵、对角阵、三角阵、阶梯阵、对称阵）及其性质。 备注 第 四 章 线性方程组的理论 授课教师 黄慧敏 计划时数 10 时间安排 授课方式 多媒体教学 本章内容 n维实向量的概念及其运算；向量间的线性关系（线性表示、线性相关、线性无关）；向量组的极大无关组和秩。齐次线性方程组和非齐次线性方程组解的判定；齐次线性方程组的基础解系，非齐次线性方程组的通解；用初等行变换求解线性方程组。线性方程组解的结构, 的标准正交基。空间及其子空间的概念；S成为的子空间的条件；子空间的形成及运算。 重点难点 n维实向量的概念及其运算；向量间的线性关系（线性表示、线性相关、线性无关）；向量组的极大无关组和秩。齐次线性方程组和非齐次线性方程组解的判定；齐次线性方程组的基础解系，非齐次线性方程组的通解；用初等行变换求解线性方程组。线性方程组解的结构, 的标准正交基 备注 第五、六章 特征值与特征向量，相似矩阵与二次型 授课教师 黄慧敏 计划时数 10 时间安排 授课方式 多媒体教学 本章内容 Schimidt正交化方法；方阵的特征值与特征向量的概念与性质；相似矩阵的概念；方