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精品论文 参考文献 如何加强数学直觉思维的培养 庞声海 宜宾县白花中学 644603 摘要 数学直觉思维，就是大脑基于有限的数据资料和知识经验，充分调动一切与问题有关的显意识和潜意识，在敏锐想象和迅速判断有机结合下，从整体上单刀直入地领悟数学对象的本质，洞察数学结构和关系的一种思维方式。本文结合教学实践，从几个方面探讨了如何加强对学生直觉思维能力的培养问题。 关键词 数学 直觉思维 敏锐的观察力是直觉思维的起步器。在课堂教学中，数学直觉思维的培养和发展是情感教育下的产物之一，把知情融为一体，使认知和情感彼此促进，和谐发展，互相促进。 1．注重整体洞察，培养学生的整体直觉思维和观察能力。直觉思维不同于逻辑思维，直觉思维是综合的而不是分析的，它依赖于对事物全面和本质的理解，侧重于整体上把握对象而不拘泥于细节的逻辑分析，它重视元素之间的联系、系统的整体结构，从整体上把握研究的内容和方向。观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。没有观察就没有发现，更不能有创造。中学数学教学中图形的识别，规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察。在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。指导学生从整体上观察研究对象的特征，比如对于三角问题指导学生从角、函数名和形式进行观察，注意帮助学生养成自问和反思的习惯，努力培养学生浓厚的观察兴趣。 2．重视解题教学，注重培养学生数形结合思维。华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对培养学生的几何直觉思维大有帮助。教师应该把直觉思维在课堂教学中明确提出，制定相应的活动策略。重视数学思维方法的教学，诸如：换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，通过方法论的分析使数学中的发明、创造活动成为“可以理解的”、“可以学到手的”和“可以加以推广应用的”，以思想方法的分析去带动具体知识内容的教学． 教学中选择适当的题目类型，有利于考察和培养学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。当人们解一道数学题时，往往要对结果或解题途径先作大致的估量或猜测，这就是一种数学直觉思维．在解决抽象的数学问题时，要注意利用直觉思维解题，能把抽象转化为具体，本身也是一种直觉思维能力．例如题目：过抛物线 的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则 等于 p/1+q/1 现代心理学认为，问题是思维的土壤，当然也是直觉思维的土壤．教学要促进学生直觉思维就应当培养学生的问题意识，这是因为学生产生问题意识是直觉思维的必要条件．好的问题情境能激发学生的直觉思维．请再看下面一题： 用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细棒围成—个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（ ）． 此题即2006年全国卷Ⅰ理科第11题．对本题而言，没有—个现成的数学公式或定理可以作为解答本题的依据．要在短短的几分钟内计算出所有可以组成的三角形的面积是不现实的．像这样的问题情境，考生或学生要想在较短的时间内予以解答，只有采用联想和猜想等直觉思维方法才行．因此，本题是考查 或训练直觉思维的好问题．另外，问题的表述也会影响学生的直觉思维．清晰、简洁、具体形象的问题语言表述比抽象的语言表述更容易使学生很快理解问题并展开直觉思维． 3．注重引导学生进行合理猜想，加强和培养归纳直觉思维。归纳直觉是一种非逻辑思维，它需要有“理智的勇气”、“精明的诚实”、“明智的克制”。在数学解题中，运用归纳直觉，虽然是冒风险的，但仍然值得重视。猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。作为一个教师，我们不仅应当注意“保护”学生已有的猜想能力和直觉能力，而且应更加注意帮助学 生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉思维不断得到发展和趋向精致． “引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活??。让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学