线性代数---第四章 线性方程组 4.2 齐次线性方程组.pdfVIP

第四章 线性方程组 §4.2 齐次线性方程组 一、齐次线性方程组的性质 二、基础解系及其求法 三、小结 第四章 线性方程组 一、齐次线性方程组解的性质 设有齐次线性方程组 a11x1 a12x2 a1n xn 0 a21x1 a22x2 a2n xn 0    （4-5 ）  a x a x a x 0  m 1 1 m 2 2 mn n a a  a x 若记     11 12 1n 1     a a  a x 21 22 2n 2 A  , x             a a  a x m 1 m 2 mn n     第四章 线性方程组 则上述方程组（4-5 ）可写成向量方程 Ax 0 (4 6) 若x , x , , x 为方程(4 5)的解，则 1 2 n x   1   x 2 x       x n   为方程(4 6)的解向量，也就是方程 (4 5)的解向量. 第四章 线性方程组 性质4.2.1 两个解向量的和仍然是解向量，即 设 , 是方程组(4 5)的解向量，则  也 1 2