线性代数---第二章 矩阵与向量 2.2 向量及其线性运算.pdfVIP

第二章 矩阵与向量 §2.2 向量及其线性运算 一、n维向量的概念 二、n 维向量的线性运算 三、向量空间与子空间 四、小结 思考题 第二章 矩阵与向量 一、n维向量概念 定义2.2.1 由n个数组成的有序数组(a , a , … a )称为 1 2 n 一个n维向量. = ( a , a , … a ) 1 2 n 其中第i 个数a ( i = 1, 2, … , n ) 称为n 维向量 i 的第i 个分量或坐标. 分量全为实数的向量称为实向量， 分量全为复数的向量称为复向量. 第二章 矩阵与向量 例如，n元线性方程(8)中第i(1 i m )个方程 a x a x a x b i 1 1 i 2 2 in n i 的系数和常数项对应着一个n 1维向量 (a , a , , a , b ) i 1 i 2 in i 而该方程的一个解x c , x c , , x c 可用一个n 1 1 2 2 n n 维向量 (c , c , , c )来表示，该方程组的解构成的n维 1 2 n 向量叫做该方程组的解向量. 规定：两个向量= ( a , a , … a ), = (b , b , … b ) 1 2 n 1 2 n 相等，记=  a = b ( i = 1, 2, … , n) i i 第二章 矩阵与向量 零向量 0 = ( 0, 0, … , 0 ) 负向量 对= ( a , a , … a ) 称 ( －a , －a , …, －a ) 1 2 n 1 2 n 为的负向量.记为－. －= (－a , －a , …, －a ) 1 2 n 行向量 = ( a , a , …, a ) 1 2 n a   列向量 1  