第十一章稳恒磁场4-7节ok.pptVIP

* * 一、安培环路定理 静电场: 磁 场: 1.圆形积分回路 无限长直电流 12-4 安培环路定理及其应用 2.任意积分回路 L . θ r I r l 说明: 电流与环路成右旋关系时定为正; 在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 在闭合曲线上的环流，等于该闭合曲线所包围的电流的代数和与真空中的磁导率的乘积。 环路上的磁感应强度由环路内外电流共同产生; 为环路所包围的电流. 称安培环路定理 l 不 变 改 变 位置移动 l 静电场 磁 场 比较 磁场没有保守性，它是 非保守场，或无势场. 电场有保守性，它是 保守场，或有势场. 电力线起于正电荷,止于负电荷。静电场是有源场 . 磁感线闭合,无自由磁荷.磁场是无源场. I R 二、安培环路定理的应用 当电流分布具有高度对称性时，可利用安培环路定理计算磁感应强度. 1. 无限长载流圆柱导体 已知：I、R ,电流沿轴向上，在截面上均匀分布. ? 分析对称性: 的绕向 I R ? 作积分环路并计算环流 ? 利用安培环路定理求 r r R O 讨论 无限长直载流圆柱面 已知：I、R r R O 同轴的两无限长筒状导线通有等值反向的电流I,求其磁场分布。 2. 无限长直载流螺线管 已知：I、n ? 计算环流 ? 利用安培环路定理求 管内的磁场是均匀的， 管外 3. 环形载流螺线管 已知：I , N, R1 , R2 ? 分析对称性,作积分回路如图 r ? 计算环流 ? 利用安培环路定理求 . . + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-5 磁场对运动电荷的作用 运动电荷在磁场中所受的磁场力—洛仑兹力: + q 一、带电粒子在磁场中的运动 粒子做匀速直线运动 粒子做匀速圆周运动: × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × q 大小 螺距h ： q R 粒子的运动轨迹为一螺旋线 12-6 磁场对载流导线的作用 一、安培力 安培力:电流元在磁场中受到的磁场力. - v 一个自由电子受的洛仑兹力为: 设截面积为S,单位体积电子数为n 电流元所受磁力: 大小: 方向:右手定则 方向垂直纸面向里。 (a) 载流直导线 × 取电流元 受力大小: 方向: 积分 结论: 1.均匀磁场中载流导线所受安培力 二、安培力的应用 载流导线受到的磁力: ? 讨 论 方向: (b)任意形状载流导线 取电流元: 受力大小: 解：建坐标系如图 取分量: 结论 1)均匀磁场中,一段任意形状载流导线所受的力等于电流的起点、终点与之相同的载流直导线所受的力; 2)均匀磁场中,任意形状载流平面线圈所受合力为零. dy dx a b 分别求图中导线的受力 F=BI(2R)=2RBI 练习 方向竖直向上 方向向右 R L 导线1、2单位长度上所受的安培力为: 2. 两无限长平行电流间单位长度的相互作用力 a 电流元所受安培力： 例 求导线ab所受安培力. 已知: 直导线ab垂直于无限长直导线. 方向：竖直向上. L d b a x Idl df O 解：建立坐标系，取电流元 受力大小: 其中 方向如图。 因为各电流元受力方向均相同，所以，整个导线ab受力为 12-6 磁场对载流平面线圈的作用 则磁力矩为: 受力分析: a b c d I . 载流线圈的磁矩: ?如果线圈为N 匝: 讨论 . (a) (c) (b) (a)不稳定平衡状态 (b)稳定平衡状态 （c）受磁力矩最大状态 解: (1)线圈的磁矩 (2)此时线圈所受力矩的大小为: 即垂直于 向上,从上往下俯视，线圈是逆时针转动。 方向:与 成600夹角. 例 一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁场 中， 的方向与线圈法向成600角，设线圈有N匝，问：（1）线圈的磁矩是多少？（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？ 方向: 磁场的计算 1. 毕奥---萨伐尔定律： 电流产生磁场 2. 安培环路定理： 磁场叠加原理 一、基本定理和定律 3. 磁场高斯定理： 作用 (稳恒磁场无源) 对称磁场的计算 作用 4. 安培定律： 磁场对电流元的作用力—安培力 本 章 小 结 ?磁场对载流导线的安培力： ?磁场对载流平面线圈的力矩作用： ?磁场对运动电荷的作用力— 洛仑兹力： 1. 直线电流的磁场 a P 无限长载流直导线 “半无限”长载流直导线 直导线延长线上 二、磁场对带电粒子及电流的作用 三、典型结论 2. 圆电流轴线上某