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第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件制作：王晓东 复习回顾： 探究运动电荷在匀强磁场中的运动 若一带电粒子（不计重力）垂直进入到磁场中，则该粒子受到了洛伦兹力的作用， F洛=qvB 方向始终与v的方向垂直，洛伦兹力只改变粒子的速度方向，不改变粒子速度大小。 [思考]在洛伦兹力的作用下，粒子将做何种运动，并说明你的理由。 观察到的现象： 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 问题： 1、粒子做匀速圆周运动的向心力来自哪里？ 2、粒子做匀速圆周运动的周期跟哪些因素有关？ 3、粒子做匀速圆周运动的半径跟哪些因素有关？ * 1、试判断下列运动的带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小和方向： × × × × × × × × × V V + V V 洛仑兹力的特点 1、洛伦兹力的大小： （1）v∥B，F洛=0； （2）v⊥B，F洛=qvB （3） v与B成θ时，F=qvBsinθ v⊥ v∥ 1、洛伦兹力的方向：左手定则 F洛⊥B F洛⊥v F洛⊥vB平面 重要结论：洛伦兹力永远不做功！ 2、洛伦兹力的效果：洛伦兹力的方向永远与速度方向垂直，只改变运动电荷速度的方向，不改变运动电荷速度的大小。 洛伦兹力演示仪 工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管 的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。 两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场 问题： 一带电量为q，质量为m，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？ 实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场，电子的径迹变弯曲成圆形。 问题讨论： 1、带电粒子的轨迹在哪个方位？ 2、速度如何变化？ 3、受力如何变化？ 4、轨迹是什么形状? v ＋ 轨迹平面 与磁场垂直 因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面　 速度大小 不变 因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以洛伦兹力不对粒子做功，粒子的速度大小不变 速度方向 时刻改变 因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，所以速度方向改变 受力大小 不变 因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变 受力方向 时刻改变 因为速度方向改变，所以洛伦兹力方向也改变 轨迹形状 圆 因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力 推导: 粒子做匀速圆周运动所需的向心力 是由 粒子所受的洛伦兹力提供的,所以 说明: 1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。 2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。 带电粒子做圆周运动的分析方法－圆心的确定 　（１）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 V0 P M O V 带电粒子做圆周运动的分析方法－圆心的确定 （２）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心． V P M O 半径的确定和计算 利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点： 　１．粒子速度的偏向角φ等与圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ=ωt ２．相对的弦切角（ θ ）相等，与相邻的弦切角（ θ’ ）互补， 即θ＋ θ’＝１８０° Φ(偏向角） Ａ v v O’ α Ｂ θ θ θ‘ 运动时间的确定 利用偏转角（即圆心角α）与弦切角的关系，或者利用四边形的内角和等与360°计算出圆心角α的大小,由公式 t=αT/ 360°可求出粒子在磁场中运动的时间 　　1.示波器中的示波管利用了电场能使电子偏转的原理：即电偏转．而电视机中的显像管则利用了磁场能使电子偏转的原理，即磁偏转． 　　此外，质谱仪、回旋加速器也都利用了磁场对运动电荷的偏转．下面我们将具体学习这些知识． 　　2．质谱仪、回旋加速器是如何工作的？ 　　二、质谱仪 　　图27－1所示为质谱仪的原理示意图，质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．电荷量相同而质量有微小差别的带电粒子，经过相同的电压加速后，垂直进入同一匀强磁场区域，它们在匀强磁场中做匀速圆周运动．由 qU＝ mv2和r＝ 可得：r＝ .因此，根据带电粒 子在磁场中做圆周运动的半径大 小，就可判断带电粒子质量的大 小，如果测出圆周运动的半径且 电荷量已知，就可求出带电粒子 的质量．