第六章：量子物理.ppt

第六章 量 子 物 理  本章主要内容 6-1 黑体辐射 普朗克能量子假设 6-2 光电效应 光的波粒二象性 6-3 康普顿效应 6-4 氢原子的玻尔理论 6-5 德布罗意波 实物粒子的二象性 6-6 不确定关系 6-7 量子力学简介 6-8 氢原子的量子理论简介 6-3 康普顿效应 6-6 不确定关系 6-7 量子力学简介 补充习题 概率密度 能量 波函数 1 粒子能量量子化 讨论： 基 态 能 量 能 量 激发态能量 一维无限深方势阱中粒子的能量是量子化的 . 2 粒子在势阱中各处出现的概率密度不同 概率密度 波 函 数 例如，当 n =1时， 粒子在 x = a /2处出现的概率最大 3 波函数为驻波形式，阱壁处为波节，波腹的个数与量子数 n 相等 16E1 9E1 4E1 E1 在某处德布罗意波的强度与粒子在该处附近出现的概率成正比 . 3 结论(统计解释) 1926 年玻恩提出，德布罗意波为概率波. 海森伯(W.K.Heisenberg，1901—1976） 1927年提出“不确定关系”，为核物理学和（基本）粒子物理学准备了理论基础；于1932年获得诺贝尔物理学奖. 德国理论物理学家. 建立了新力学理论的数学方案，为量子力学的创立作出了贡献. 一 海森伯坐标和动量的不确定关系 一级最小衍射角 电子经过缝时的位置不确定 用电子衍射说明不确定关系 电子的单缝衍射实验 电子经过缝后 x 方向动量不确定 电子的单缝衍射实验 海森伯于 1927 年提出不确定原理 对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述 . 不确定关系 考虑衍射次级有 (2)不确定的根源是“波粒二象性”这是微观粒子的根本属性 . (3) 对宏观粒子，因 很小， 可视为位置和动量能同时准确测量 . (1) 微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同时准确测量，它们的精度存在一个终极的不可逾越的限制 . 物理意义 对于微观粒子，h 不能忽略， ?x、?px 不能同时具有确定值 . 此时，只有从概率统计角度去认识其运动规律 . 在量子力学中，将用波函数来描述微观粒子. 不确定关系是量子力学的基础. 解 子弹的动量 动量的不确定范围 其动量的不确定范围为动量的 (这在宏观范围是十分精确的 ) ， 该子弹位置的不确定量范围为多大？ 例 1 质量10 g 的子弹，速率 . 位置的不确定范围 例2 一电子具有 的速率， 动量的不确范围为动量的 0.01% (这也是足够精确的了)，则该电子的位置不确定范围有多大？ 解 电子的动量 动量的不确定范围 位置的不确定范围 由于微观粒子具有波粒二象性，其位置与动量不能同时确定. 所以已无法用经典物理方法去描述其运动状态. 用波函数来描述微观粒子的运动. 一 波函数及其统计解释 1 波函数 (1) 经典的波与波函数 电磁波 机械波 经典波为实函数 (2)量子力学波函数(复函数) 描述微观粒子运动的波函数 微观粒子的波粒二象性 自由粒子的能量和动量是确定的，其德布罗意频率和波长不变 ，可认为是一平面单色波. 波列无限长，根据不确定原理 ，粒子在 x方向上的位置完全不确定. 自由粒子平面波函数 2 波函数的统计意义 概率密度 表示在某处单位体积内粒子出现的概率 正实数 某一时刻出现在某点附近在体积元 中的粒子的概率为 可见，德布罗意波(或物质波)与机械波、电磁波不同，是一种概率波. 标准条件 波函数必须是单值、连续、有限的函数. 归一化条件 (束缚态) 某一时刻整个空间内发现粒子的概率为 薛定谔（Erwin Schrodinger，1887—1961）奥地利物理学家. 1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学，并建立了量子力学的近似方法 . 1933年与狄拉克获诺贝尔物理学奖. 二 薛定谔方程 1 自由粒子薛定谔方程的建立 自由粒子平面波函数 取 x 的二阶偏导数和 t 的一阶偏导数