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由 《二次函数》谈起 — — 探究三种版本教材 的异同 湖北省宜昌市外国语学校 443004 窦正安 目前，在初中教学一线有很多版本的数学教 数Y=3x与Y：3( 一1)的图象，然后进一步研 材，那么什么样的教材才能更好地帮助我们搞好教 究了函数Y=3(一1)+2的图像，旨在研究函数Y 学工作呢?这些教材在编写内容、形式等方面有什么 =口 的图象和函数Y=口(一后)和Y=n(—h) 异同呢?这些都是我们从事教学工作的老师需要认 +k的图象的关系．第4节通过配方法研究函数Y= 真分析和研究的． n + +c(a≠0)的图象及其性质：开 口方向，对 众所皆知，函数是中学阶段最为重要的教学 内 称轴，顶点坐标．第5节通过具体的例子讲解表示二 容．而在初中阶段尤以二次函数最为重要，也是一个 次函数的三种方法：列表法、图象法、解析式．第6节 难点．对于二次函数的考察，通常都会出现在压轴题 和第7节通过应用题和几何题 中的设参建模 ，研究 的最后一题，学生学好二次函数意义重大．而对于教 二次函数的最值，进而解决实际问题．第8节研究二 师，选择一本好教材对于教学的帮助作用很大．为 次函数和一元二次方程 的关系，以及一元二次方程 此，本文想就二次函数这一章 内容，探究北师大版、 根的分布．体现了数形结合的思想和二分法思想．最 人教版、苏教版三种教材的编写特色，以期对我们的 后安排了课题学习：拱桥设计．旨在培养学生处理实 教学能有所帮助． 际问题的能力． 1 各版教材编写特色探析 编写特点：(1)低起点、层次性 ．北师大版教材 1．1 北师大版教材 的整个章节的编写遵循 由浅人深、循序渐进的原则， 内容安排 ：北师大版教材把 《二次函数》放在了 层次感较强，起点低 ，学生容易学习．例如：为了研究 九年级下册的第二章，分为八节 内容：1、二次函数所 二次函数Y=O,X+ +c(0≠0)的图象和性质，作 描述的关系，2、结识抛物线，3、刹车距离与二次函 了很多的铺垫：从Y=O,X到Y=口 +k和Y=口( 数，4、二次函数Y=口 + +C的图象，5、用三种方 — h)，再到Y=口(—h)+k，由简单到复杂，层次 式表示二次函数，6、何时获得最大利润，7、最大面积 非常鲜明．(2)高理念、重思想．每一个知识的讲授 是多少，8、二次函数与一元二次方程 ，以及课题学 都有较强的 目的性，或培养学生运用函数思想处理 习：拱桥设计． 问题的能力，或增强了学生建模的意识和能力．注重 内容分析：第 l节 《二次函数所描述的关系》主 对学生函数和方程思想、数形结合思想的渗透．例如 要通过一个实际问题的引入，建立出函数模型，给出 通过图象法研究二次函数 图象与 轴交点和一元二 二次函数的具体定义．第2节 《结识抛物线》主要研 次方程根的关系，体现了函数和方程思想、数形结合 究一个非常特殊的简单的二次函数Y= 的图象画 思想．(3)重引入 、重应用．每一个知识的讲授都是 法，以及 由图象得出的有关性质，如：函数Y： 图 通过实际问题或具体的数学问题导人的，注重 问题 象与坐标轴的交点，对称性，单调性，最值．第 3节 情景的引入，让学习不再像无源之水．例如在讲二次 《刹车距离与二次函数》先引入刹车距离与速度的 函数概念时，是通过一个应用题引入的