由“向量面积比”探究引发的思考——新课程背景下高效课堂的探索.pdfVIP

2010年第 10期 中学数学研究 9 由 “向量面积 比’’探究引发的思考 — — 新课程背景下高效课堂的探索 浙江省慈溪市杨贤江中学(315300) 陈益军 1 背景 的答案，不知大家是如何解答这个问题的?(一下子 新的课程标准指出：“高中数学课程应力求通 课堂就热闹起来了，部分同学跃跃欲试，通过学生思 过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验 考、分析、讨论、解答，总结后共有三种不同解法．) 数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识．”可 学生 1(特殊值法)：由于本题是一个填空题，故 见在新课程的理念下，更注重培养学生学习方法的 可采用特值法．解法如下：取RtAABC，令AB=5，AC 探索能力；更注重培养学生思考、分析、解决问题的 ，’ 1 = 10．如图1则4E=5-AB=2，AF= C=2， 能力；更注重培养学生对已有知识和已解决问题的 归纳、探究、创新能力．而研究性学习正是这种理念 。 ． ’ BAC =90 ． · 得以实施的一个载体．以下是笔者在本校高三实验 ． ． c：TAEPF是正方形， 班执教的一堂研究性学习探究课 ，本节课从平时的 ． · ． s PB： ．AB ．EP ： 一 道练习人手，引导学生讨论、分析、归纳、总结，最 C 1 后形成了一个个具有一般规律的 “定理”．这不仅巩 ×5 ×2 ：5， 图 1 固了学生所学知识，提高了学生分析、解决问题的能 5… = 1 力，更重要的是让学生体会到了如何去发现、探索一 · AC ·FP = 般规律的方法，很好地培养了学生的创新意识和实 ×10 ×2 = 10． 践能力． 而 sBc= 1 ·AB ·AC= 1 ×10×5=25 2 课堂片段 ， 教师：在昨天的课外练习中有这么一道题 ：设P ’ ． ． Sac 5 口c一(SoAp8+SaAPc)=10，．。．SaAp8 — ， — 1 — 是AABC内一点，若P=÷ +÷Ac，则Saap8： ：SaaPc：S△Pc=1：2：2．学生2(平面几何法)：如图 J J 2过P作EF∥AC，交AB于E，交AC于F， S ：S肌 = — — ． 大部分同学都得到了正确 中展示的数学美，使学生对数学美的感受和欣赏能 式”，多点 “探究式”；少点强硬灌输 ，多点数学欣赏， 提高到文化的层面，达到激发学生热爱生活，丰富想 注重数学教育