高鸿业宏观课后计算题.docVIP

第六章 13.假设生产函数为：，经济社会把产出的30%用于储蓄（S=0.3）,每年的折旧为资本存量的10%（），初始人均资本为4单位（k=4）。 a.稳态人均资本水平k值； b.与黄金律对应的k值。 答：a.生产函数为，两边同除以L,可得人均生产函数 稳态时=0 即 整理得 将S=0.3，代入上式可得，k=9 b.资本的黄金律水平要求，即 于是有 得 k=25 14.假设经济的生产函数为，储蓄率和折旧率均为0.10。 a. 人均资本的稳态水平是多少？ b. 人均产出的稳态水平是多少？ c. 人均消费的稳态水平是多少？ 答：a. 生产函数为，两边同除以N,可得人均生产函数 稳态时=0 即 将S=0.1，代入上式可得，k=1 b.由于稳态时k=1 因此稳态人均产出=1 c. 稳态人均消费 15.假设一国生产函数为，实际产出每年平均增长3%，折旧率为每年4%；资本-产出比率为2.5。假定该经济已处于稳态。 a. 在初始稳态，储蓄率必须是多少？ b. 在初始稳态，资本的边际产量是多少？ c.在资本积累的黄金律稳态水平，资本的边际产量将是多少？ d.黄金律稳态的资本-产出比率将是多少？ e.使消费最大化的储蓄率是多少？ 答：a. 生产函数为,两边同除以N,可得人均生产函数 由题意可知，稳态时实际产出每年平均增长3%，所以（n+g）=0.03 资本-产出比率,所以k/y=(k/N)/(y/N) 稳态时 b.由于生产函数为柯布-道格拉斯生产函数，在柯布-道格拉斯生产函数中， 资本在收人中所占的份额α=MPK(K/Y) 因此资本的边际产量MPK=α/(K/Y)=0.3/2.5=0.12 c. 资本的黄金律水平要求=0.03+0.04=0.07 d.由于MPK=α/(K/Y)，因此 K/Y=α/MPK=0.3/0.07=4.29 即黄金律稳态所要求的资本-产出比率应为4.29 e.由a可知，稳态时 由于k/y=K/Y,由d可知，黄金律稳态时K/Y=k/y=4.29 因此使消费最大化时的储蓄率为=（0.04+0.03）×4.29=0.3 第七章 7．假设某经济社会的消费函数为C=100+0.8Y，投资为50(单位:10亿元) （1）求均衡收入、消费和储蓄。 （2）如果当时实际产出为800，试求企业非自愿存货投资为多少？ （3）若投资增至100，试求增加的收入。 （4）若消费函数变为c=100+0.9Y，投资仍为50，收入和储蓄各为多少？投资增至100时收入增加多少？ （5）消费函数变动后，乘数有何变化? 答： （1）经济社会均衡时，满足 Y=C+I C=100+0.8Y I=50 联立方程，可求得 Y=750 C=100+0.8×750=700 S=I=Y-C=50 (2) 企业非自愿存货投资IU=800-750=50 (3) 即国民收入增加250。 （4）消费函数变为C=100+0.9Y，经济均衡时满足 Y=C+I C=100+0.9Y I=50 联立上述方程，求得， Y=1500 S=I=Y-C=50 即国民收入增加500。 （5）通过（3）（4）的求解可知，当边际消费倾向由0.8提高到0.9后，投资乘数由5提高到10。 8. 假设某经济的消费函数为C=100+0.8Yd，投资I=50，政府购买性支出G=200，政府转移支付TR=82.5，税收T=250(单位均为10亿美元)。 (1)求均衡收入。 (2)试求：投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数。 (3)假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：用（a）增加政府购买；（b）减少税收；（c）以同一数额增加政府购买和税收实现充分就业，各需要多少数额？ 答：（1）当经济均衡时，满足 Y=C+I+G C=100+0.8Yd Yd=Y-T+TR I=50，T=250，TR=82.5，G=200 联立方程，可得 Y=1080 （2） （3）要实现充分就业，需增加国民收入（1200-1080）=120 平衡预算乘数=1，据此可得，增加120的国民收入，需同时增加政府购买和税收120。 9. 现在考察比例收入税的作用。假设第4题中的税收函数改为T=0.25Y。 （1）求均衡收入。 （2）求政府购买乘数、转移支付乘数和平衡预算乘数。 （3）假定经济达到充分就业时的国民收入水平为1200，试问： （a）增加政府