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高等传热学考试试题--研究生
《高等传热学》考试试卷考试日期：2012.6.15研究生姓名王学雷作业题号 01 学 号 11SG27044哈尔滨工业大学2012年6月某两层平壁稳态导热的温度场如图，已知，求：1) ； 2) ； 3) 。 (6分)解：=1, q=∵, ∴=(1997)某平板节点划分如图所示，各网格边长均为。导热系数，左、右、上边温度均为40℃，下边与℃，的流体进行对流换热。试求解1、2、3三个节点的温度。 (12分)1110987654321解：对于节点1：此题目中：得出： (1)对于节点2：此题目中：得出： (2)对于节点3：此题目中：得出： (3)联立（1），（2），（3）解方程得：拟在某圆管上包两层厚度相同的保温材料A与B，。包法有两种I：A在内B在外；II：B在内A在外。求证：两种包法保温材料的总热阻（10分）解：方案I热阻方案II热阻题目中且显然有某无限大平壁两侧被20℃流体冷却，已进入正常情况阶段。今测得8点钟时表面温度为35℃，中心温度为50℃，9点钟时表面温度为25℃。求1) 9点钟时中心温度为多少？2) 9点半钟时中心温度为多少？（10分）解：设中心时刻的参数为、，表面时刻的参数为、，则(1) 得9点钟时中心温度为 (2) 得9点半钟时中心温度为五．某无穷大平壁左侧绝热，右侧与温度为，放热系数为h的流体接触。厚度为，壁内有均匀内热源，物理参数为已知参数。求：???当初始温度为时，写出求解该不稳定温度场的微分方程与定解条件；???当时间趋于无穷大，过程稳定时，求解壁内温度分布函数。????????????????????????????????（??分）解：这是一个沿平板厚度方向的唯一非稳态导热问题，其微分方程为：微分方程定解条件：初始条件 t(x,0) =t0 (0=x=δ)边界条件稳态解：是流体温度流体横掠平板边界层如图。1-1为边界层外不远处一平行面。已知边界层内速度分布为：。求流出1-1面的流量V以及点处的局部摩擦系数。解：设1-1处高度为则：,进口流量为：出口流量为:流出1-1面的流量为：处的Re值：局部摩擦系数：已知圆管中的放热公式为：，试给下列关系式添上正确的幂次。（10分）并近似计算管道中流过相同温度与速度的水与空气时，放热系数大致差多少倍。(注：物理参数可据常温近似取值) 解：查表得，常温常态下：即管道中流过相同温度与速度的水与空气的放热系数大致差401.57倍推导出用算术平均温差代替换热器的对数温差的相对误差公式 (为相对误差，x为由答题人归纳的某一特征量)。列出误差数据表，并说明什么条件下该误差小于10%。（10分）x1234?解：取设令则对数平均温差为：算术平均温差为：相对误差为：做函数图象：0.80.60.40.232.521.510.5xx1234?0.00000.03970.09863.02367由函数图象可知：在x轴1点附近的一个区间里求得的两个零点为x=0.33072和x=3.02367故在用算术平均温差代替对数平均温差带来的相对误差不超过10%
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