2017-2018学年度高中数学 第一章 推理与证明 1.2 独 立性检验的基本思想及其应用练习 新人教A版选修1-2.docVIP

1.2 独立性检验的基本思想及其应用 A级　基础巩固 一、选择题 1．下列关于等高条形图的叙述正确的是(　C　) A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系 B．从等高条例形图中可以看出两个变量频数的相对大小 C．从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系 D．以上说法都不对 [解析]　在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错．在等高条形图中仅能找出频率，无法找出频数，故B错． 2．在2×2列联表中，两个比值________相差越大，两个分类变量之间的关系越强(　A　) A．与　　　 B．与 C．与 D．与 [解析]　与相差越大，说明ad与bc相差越大，两个分类变量之间的关系越强． 3．在吸烟与患肺病是否有关的研究中，下列属于两个分类变量的是(　C　) A．吸烟，不吸烟 B．患病，不患病 C．是否吸烟、是否患病 D．以上都不对 [解析]　“是否吸烟”是分类变量，它的两个不同取值；吸烟和不吸烟；“是否患病”是分类变量，它的两个不同取值：患病和不患病．可知A、B都是一个分类变量所取的两个不同值．故选C． 4．下列是一个2×2列联表： y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2 2 25 27 总计 b 46 100 则该表中a、b的值分别为(　C　) A．94,96 B．52,50 C．52,54 D．54,52 [解析]　a＝73－21＝52，b＝a＋2＝52＋2＝54. 5．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(　C　) 若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误 A．　 B． C．　 D． [解析]　推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A，B，正确．排除D，选C． 6．假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为： y1 y2 总计 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为(　D　) A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2 B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2 C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4 [解析]　比较|－|. 选项A中，|－|＝； 选项B中，|－|＝； 选项C中，|－|＝； 选项D中，|－|＝.故选D． 二、填空题 7．为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表： 患慢性气管炎 未患慢性气管炎 合计 吸烟 43 162 205 不吸烟 13 121 134 合计 56 283 339 根据列表数据，求得K2的观测值k≈__7.469__. [解析]　K＝≈7.469. 8．调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名) 性别与喜欢文科还是理科列联表 喜欢文科 喜欢理科 总计 男生 8 28 36 女生 20 16 36 总计 28 44 72 中学生的性别和喜欢文科还是理科__有__关系．(填“有”或“没有”) [解析]　通过计算K2的观测值k＝≈8.427.879.故我们有99.5%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系． 三、解答题 9．运动员参加比赛前往往做热身运动，下表是一体育运动的研究机构对160位专业运动员追踪而得的数据，试问：由此数据，你认为运动员受伤与不做热身运动有关吗？ 受伤 不受伤 总计 做热身 19 76 95 不做热身 45 20 65 总计 64 96 160 [解析]　a＝19，b＝76，c＝45，d＝20，a＋b＝95，c＋d＝65，a＋c＝64，b＋d＝96，n＝160. 由计算公式得K2＝≈38.974. 38.9746.635， 有99%的把握认为运动员受伤与不做热身运动有关． B级　素养提升 一、选择题 1．(2016·天津五区县高二检测)某研究中心为研究运动与性别的关系得到2×2列联表如下： 喜欢运动 不喜欢运动 合计 男生 60 20 80 女生 10 10 20 合计 70 30 100 则随机变量K2的观测值约为(　A　) A．4.762 B．9.524 C．0.011 9 D．0.023 8 [解析]　K2＝≈4.762. 2．某研究机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表：