2017-2018学年度高中数学 第一章 推理与证明学业质量标准检测 新人教A版选修1-2.docVIP

第一章　 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．经过对随机变量K2的研究，得到了若干个临界值，当其观测值k≤2.072时，对于两个事件A与B，我们认为(　C　) A．有95%的把握认为A与B有关系 B．有99%的把握认为A与B有关系 C．没有充分理由说明事件A与B有关系 D．确定事件A与B没有关系 [解析]　依临界值表排除A、B，选项D不正确，故选C． 2．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y＝7.19x＋73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是(　D　) A．身高一定是145.83cm B．身高在145.83cm以上 C．身高在145.83cm以下 D．身高在145.83cm左右 [解析]　线性回归方程只能近似描述，不是准确值． 3．某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K2＝6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是(　C　) P(K2≥k) … 0.25 0.15 0.10 0.025 0.010 0.005 … k … 1.323 2.072 2.706 5.024 6.635 7.879 … A．90%　　　　　　　 B．95% C．97.5% D．99.5% [解析]　K2＝6.0235.024，故其可信度为97.5%. 4．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则实验效果与教学措施(　A　) 实验效果教学措施　　　 优、良、中 差 总计 实验班 48 2 50 对比班 38 12 50 总计 86 14 100 A．有关 B．无关 C．关系不明确 D．以上都不正确 [解析]　由公式计算得K2＝≈8.3066.635，则认为“实验效果与教学措施有关”的概率为0.99. 5．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 总计 男生 19 6 25 女生 9 16 25 总计 28 22 50 根据表中的数据及K2的公式，算得K2≈8.12. 临界值表： P(K2k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 根据临界值表，你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是(　C　) A．97.5% B．99% C．99.5% D．99.9% [解析]　7.879K2≈8.1210.828， 故有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别之间有关系． 6．如下图所示，4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是(　A　) [解析]　题图A中的点不成线性排列，故两个变量不适合线性回归模型．故选A． 7．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： y与x负相关且＝2.347x－6.423； y与x负相关且＝－3.476x＋5.648； y与x正相关且＝5.437x＋8.493； y与x正相关且＝－4.326x－4.578. 其中一定不正确的结论的序号是(　D　) A． B． C． D． [解析]　y与x正(或负)相关时，线性回归直线方程y＝x＋中，x的系数0(或0)，故错． 8．某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表2，则与性别有关联的可能性最大的变量是(　D　) 表1 成绩性别　　 不及格 及格 总计 男 6 14 20 女 10 22 32 总计 16 36 52 表2 视力性别　　 好 差 总计 男 4 16 20 女 12 20 32 总计 16 36 52 表3 智商性别　　 偏高 正常 总计 男 8 12 20 女 8 24 32 总计 16 36 52 表4 阅读量性别　　 丰富 不丰富 总计 男 14 6 20 女 2 30 32 总计 16 36 52 A．成绩 B．视力 C．智商 D．阅读量 [解析]　因为K＝ ＝， K＝＝， K＝＝， K＝＝， 则KKKK，所以阅读量与性别有关联的可能性最大． 9．已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程y＝x＋必过(　D　) A．(2,2)点 B．(1.5,0)点 C．(1,2)点 D．(1.5,4)点 [解析]　计算得＝1.5，＝4，由于回归直线一定过(，)点，所以必过(1.5,4)点．