05.31金老师高一每日一题（必修五数列）.pdfVIP

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2017-08-30 发布于新疆
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18届江苏高考数学群 367515779 金老师每日一题 (高一) 2016年 05 月 31日 2 (sinx cosx) 1 题目：已知函数f (x ) 2 2 ，方程f (x ) 3在(0,)上的解按从小 cos x sin x 到大的顺序排成数列 a (n N *) ．   n （Ⅰ）求数列 a 的通项公式；   n 3a （Ⅱ）设 n ，数列 b 的前项和为，求的表达式． b   n S S n (4n2 1)(3n 2) n n n 1 2 第页共页 18届江苏高考数学群 367515779 2 (sinx cosx) 1 2sinx cosx sin2x 解：（Ⅰ）f (x) 2 2 tan2x , cos x sin x cos2x cos2x  由f (x ) 3及x  0得2x k  , 3 k  ∴x  (k Z ) 2 6  方程f (x ) 3在(0,)的解从小到大依次排列构成首项为， 6    (3n 2) 公差为的等差数列∴a (n 1) . 2 n 6 2 6 3 (3n 2)  1 1 1 （Ⅱ）bn 2  (  ) ， (4n 1)(3n 2) 6 2(2n 1)(2n 1) 4 2n 1 2n 1   1 1 1 1 1   1 n Sn (1 ) (  )L (  )  (1 ) . 4  3 3 5 2n 1 2n 1  4 2n 1 4n 2