06.03金老师高一每日一题（必修三统计）.pdfVIP

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2017-08-30 发布于新疆
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18届江苏高考数学群 367515779 金老师每日一题 (高一) 2016年 06 月 03日题目：甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 77 83 80 90 85 （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；（Ⅱ）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为x 甲 85 ，x乙 85.25，乙的方差为 S 2  36.4，现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理乙由；（Ⅲ）从甲、乙不低于85分的成绩中各抽取一次成绩，求甲学生成绩高于乙学生成绩的概率. 2 1 2 2 2 （参考公式：s [(x1 x ) (x2 x )  (xn x ) ]） n 1 2 第页共页 18届江苏高考数学群 367515779 解：（1）茎叶图：甲乙 9 8 7 7 8 4 2 1 8 0 0 3 5 5 3 9 0 2 5 乙组数据的中位数为84. 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 284 （2）计算S甲 (3 4  6 7 10 3 8 1) 35.5， 8 8 由S 2 36.4 S 2 35.5，说明甲学生发挥稳定，乙甲由x甲 85x乙 85.25，说明乙学生成绩稍高一些，如果想冒险一点取得好成绩，就派乙去参加，想保守一些就让甲去参赛. （只要学生理由充分，即可得满分） 7 （3）共有12个基本事件，其中，甲成绩高于乙成绩有7个基本事件，所以P . 12 2 2 第页共页