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2017-08-16 发布于北京
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分数阶微分方程边值问题多个正解问题.pdf

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第29卷第 1期阜阳师范学院学报(自然科学版) V01．29．No．1 2012年3月 JournalofFuyangTeaehe~College(NaturalScience) Mar．2012 分数阶微分方程边值问题多个正解问题周玲，周宗福 (安徽大学数学科学学院，安徽合肥 230601) 摘要：用锥压拉不动点定理和 Leggett—Williams不动点定理，以及一些分析的技巧研究了下面分数阶微分方程边值问题正解的存在性，得到了这类边值问题其正解存在的充分奈件。关键词：正解；分数阶；边值问题中图分类号：0178 文献标识码：A 文章编号：1004~329(2012)01-005-04 Problem ofpositivesolutionsforboundaryvaluenonlinear fractionaldifferentialequations ZHOU Ling，ZHOU Zong—fu (SchoolofMathematicalSciences，AnhuiUniversity，HefeiAnhui230601，China) Abstract：ByusingKrasnoselkiisfixed—pointtheory，Leggett—Williamsfixed—pointtheoryandtheanalyticalskiB thispaper ， studiestheexistenceofpositivesolutionsforboundaryvalueproblem ofnonlinearfractionaldifferentialequations ． Weobtainsome sufficientconditionsofexistenceofpositivesolutionsforthisclassofsystems． Keywords：positivesolutions；fractionalorder；boundaryvalueproblem 性的充分条件。文献[2]用Leray．Schauder非线性 0引言抉择定理研究了：近年来，分数阶微分方程受到越来越多的关 fDa “(￡)： t，(t))，0 l + 注 ¨引，这不仅是其自身理论发展的需求，也是其广 tu(0)=u(1)=u0)=u 1)=0 泛应用的结果。文献 [1]用锥不动点定理研究了：其中3 ≤4是实数，．是标准的Riemann—Li． rDo + “()+厂(￡，u(￡))=0， ouville微分，也相应得到了其两个正解的存在性。 { o￡1，l ≤2 受上述文献的启发，本文主要用锥压拉不动点