二重数值积分双梯形递推算法的研究与实现.pdfVIP

二重数值积分双梯形递推算法的研究与实现 刘海峰 陈敏歌 (陕西科技大学计算机与信息工程学院，陕西成阳 712081) E—mail：kdjsjlhf@sina．eom．ca 摘 要 在双梯形算法的基础上，提出了二重数值积分双梯形递推算法，给出了用C++语言编程实现双梯形递推算法的 技术要点．通过对同一实例进行不同的计算实验，测试并比较了复化双梯形算法与双梯形递推算法各 自运行时占用 Pentium150CPU的时间，实验表明：双梯形递推算法是一种快速计算二重积分、节省CPU时间的高效方法。 关键词 二重数值积分 双梯形算法 双梯形递推算法 线性链表 文章编号 1002—8331一(2006)15—0094-03 文献标识码 A 中图分类号 TP393 TheResearch andProgramming on DoubleTrapezoidalRecursive AlgorithmsforTwo-dimensionalNumericalIntegration Liu Haifeng ChenM inge (CollegeofComputerandInformationEngineering，ShaanxiUniversityof ScienceandTechnology，Xianyang，Shanxi712081) Abstract：The article based on double trapezoidalalgorithm putsforward double trapezoidalrecursive algorithm for two—dimensionalnumericalintegration．Thekey technology programming usingC++ ofrthe recursivealgorithm isgiven．By meansofdifferentexperimentsforthe same example，testing time to takePentium 150M CPU to rundouble trapezoidal algorithm andtimetotakePentium 150M CPU torun DoubleTrapezoidalreeursivealgorithm，theresultofexperiments indicate that double trapezoidalrecursive algorithm ofr two—dimensionalnumerical integration is an effective method savingCPU time． Keywords：two-dimensionalnumericalintegration，double trapezoidalalgorithm，double trapezoidalreeumive algorithm， linearlist 1 引言 2 规则区域上二重积分的递推公式 如果一个多重积分的被积函数非常复杂 ．积分区域即使很 2．1 二维梯形法求积分公式 【1 规则，按照常规办法将重积分化为累次积分，然后用牛顿莱布 求矩形区域D：{(s，t)10~s≤c，0≤f≤dl上连续函数fs，) 尼茨公式求解一系列定积分，才可以计算 重积分，这个过程 的二重积分，将D划分成mXn个相等的小矩形区域f(s，t)ls ≤ 很麻烦 ；另一方面 ，若累次积分中有个一元被积函数理论上可 s≤s，。≤￡≤U，其中5。和0分别是s和t方向的分点：si--ix，tF- 积 ，但其原函数不能用初等函数来表示 ，牛顿莱布尼茨公式就 jy．(i=O，l，2，…，m；j=0，