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习题课准备-3_869501839
第 3 次习题讨论课参考题 （内容：微分法、含参积分、二重积分） 一．多元微分 1． 下列哪些条件成立时能推出f (x ,y ) ( , x在)y 点可微，且df x , y ( 0 ) ？ 0 0 0 0 (A) 在点 两个偏导数 ′ ′ ( , x0 )y 0 f 0, f x 0 y x y Δ Δ f (x ,y ) ( , x )y =Δ f (B) 在点 的全增量 0 0 Δx 2 +Δy 2 Δx 2 +Δy 2 sin( ) (C) 在点 的全增量 f (x ,y ) ( , x0 )y0 =Δ f Δx 2 +Δy 2 2 2 1 f (x ,y ) ( , x )y =Δf (Δx +Δy ) sin (D) 在点 的全增量 0 0 2 2 Δx +Δy ( , ) f x y xy − f (x ,y ) 在点(0,0)的某个邻域内连续，且 lim 1，则 2 ． 已知函数 2 2 2 0, 0 x → y → ( x )y + (A) 点(0,0)是 的极大值点. f (x ,y ) (B) 点(0,0)是 的极小值点. f (x ,y ) (C) 根据所给条件无法判断点(0,0)是否为 的极
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