2016高职统计基础及实务（校编）教案：项目四 任务三 平均相标3.docVIP

课 时 教 案 第 12周 星期 五 第 1-2节 2015年 5月 15日 课 题 项目四：静态分析指标 课 时 2 教学目的 了解静态指标的各种分类及其表现形式 教学重点 总量指标，相对指标、平均指标和标志变异指标 教学难点 总量指标，相对指标、平均指标和标志变异指标 课题类型 专业基础课 课前准备 熟读教材、查找资料、课件准备等。 教学过程及时间分配 主 要 教 学 内 容 教学方法 运 用 导入新课 项目四：静态分析指标 （三）众数M。 1、概念：就是总体中出现次数最多或最普遍的标志值。 它是位置平均数，不受极端值的影响。它和算术平均数的作用一样，也可以反映总体各单位某一数量标志值的一般水平。 例如：由7个人，每人穿鞋的号码分别为24、25、25、25半、25半、26。显然，7个人中有三个人穿25号的鞋，25就是众数。 众数的确定： 第一、根据单项数列确定众数 在单项数列情况下，确定众数很简单，次数最多的那个组的变量值就是众数。 例如：50个工人日产量分组资料如下表 日产量（件） 工人数（人） 36 2 37 10 38 18 40 15 42 5 合计 50 表中日产量为38件的工人数最多，是18人，这个38件，就是众数。可以用来反映50名工人日产量的一般水平。 第二、根据组距数列确定众数 首先要确定众数所在的组，在等距数列中，众数在次数最大的一组里，在不等距组距数列，则应该先将它换算为标准组距的次数后，次数最大的组才是众数组。 其次计算众数的近似值。计算公式有下限公式和上限公式两种形式 下限公式：Mo==L+△1/(△1+△2)*d 上限公式：Mo==U--△2/(△1+△2)*d L代表众数组下限；U代表众数组上限；△1代表众数组次数与下一组次数之差；△2代表众数组次数与上一组次数之差；d代表众数组的组距 例如：1000名职工按月工资分组的资料如下表： 月工资分组（元） 职工数（人） 40以下 60 40—50 110 50—60 270 60—70 220 70—80 180 80—90 120 90—100 28 100以上 12 合计 1000 这个例子中最多的工人数（次数）是270人，因此，50—60（元）这一组就是众数组。 解：将相应资料代入下限公式：Mo==50+（270--110）/【(270—110+(270--220)】*10==50+7.62==57.62(元) 将相应资料代入上限公式：Mo==60--（270--220）/【(270—110)+(270--220)】*10==60—2.38==57.62(元) （四）、中位数Me 1、概念：将总体中各单位的标志值按大小顺序排列，位于中间位置的标志值就是中位数。它和众数一样也是位置平均数，不受极端值的影响。在变量数列中，有一半单位的标志值小于中位数，有一半单位的标志值大于中位数。 2、中位数的计算： 第一、由未分组资料确定中位数 对于未经分组但已经按数值大小排列好的数列来说，确定中位数的位置（项数）时，其公式为：中位数位置==（n+1）/2 如果标志值的项数是奇数，则居于中间位置的那个变量值就是中位数。 例如：设甲班有7名工人，其日产量件数为6、7、8、9、10、10、12、则中位数的项次==（7+1）/2==4。即数列中的第四项对应的日产量9件就是中位数。 B、如果标志值的项数是偶数，则居于中间位置的两个变量值的算术平均数就是中位数。 例如：设乙班有8名工人，其日产量件数为5、6、7、7、8、9、9、10、则中位数的项次==（8+1）/2==4.5。表示数列中的第四项和第五项对应的日产量7件和8件的平均数就是中位数Me==（7+8）/2==7.5件。 第二、由分组资料确定中位数 （1）由单项数列确定中位数Me 首先先确定中位数的位置==∑f/2 日产量（件） 工人数（人） 人数累计 X f 向上累计 向下累计 36 2 2 50 37 10 12 48 38 18 30 38 40 15 45 20 42 5 50 5 合计 50 -- --- 中位数的位置==∑f/2==50/2==25（人）根据计算结果，按向上累计次数，中位数在第三组，日产量38件；若按向下累计次数，中位数也在第三组，其数值也是38件。 （2）由组距数列确定中位数Me 第一步：确定中位数在数列中的位置：∑f/2 第二步：计算累计次数，以便观察中位数所在组。 第三步：确定中位数的近似值。 下限公式：Me==L+(∑f/2—Sm-1)/fm *d 上限公式：Me==U--(∑f/2—Sm+1)/fm *d 公式中L代表中位数所在组的下限；f代表中位数所在组的次数；S