2016高职统计基础及实务(校编)教案:项目四 任务四 标志变动度.docVIP

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课 时 教 案 第 13周 星期 一 第 1-2节 2015年 5月 18日 课 题 项目四:静态分析指标 课 时 2 教学目的 了解静态指标的各种分类及其表现形式 教学重点 总量指标,相对指标、平均指标和标志变异指标 教学难点 总量指标,相对指标、平均指标和标志变异指标 课题类型 专业基础课 课前准备 熟读教材、查找资料、课件准备等。 教学过程及时间分配 主 要 教 学 内 容 教学方法 运 用 导入新课 项目四:静态分析指标 任务四 标志变动度 平均指标反映的是什么?一般水平,集中趋势。但是,要通过统计工作全面、准确反映现象总体的特征,还应该知道总体各单位标志值的差异(离散)程度,即变量值远离中心值的程度(离中趋势),这就需要新的统计指标来说明。 举例说明:三个班组的产量数据如表 工人 生产量 班组 1 2 3 4 5 平均数 一组 35 26 48 15 21 29 二组 28 30 31 27 29 29 三组 29 29 29 29 29 29 平均数一样,但是平均数的代表性不一样;工人完成任务的均衡性和稳定性不一样。由此可见,在统计工作中,除了平均指标以外,还必须有另外的指标来反映上述差异。 变异指标的作用 衡量平均数代表性高低的尺度 标志变异指标越大,说明标志值之间的差异越大,则平均数的代表性越差;反之,标志变异指标越小,说明标志值之间的差异越小,则平均数的代表性越好(极端情况,如果变异指标趋近于零,则说明标志值没有差异,那么,也没有必要计算平均指标了)。 反映现象的均衡性和稳定性 标志变异指标越小,说明现象的均衡性和稳定性越好,反之,标志变异指标越大,说明现象的均衡性和稳定越差。 常用标志变异指标的计算 常用的标志变异指标有极差、平均差、标准差和标准差系数。 极差(R) 极差是总体各单位最大标志值和最小标志值之差,又称全距。 R = Xmax-Xmix 极差的特点及局限性:79 平均差(A.D) 平均差是总体各单位标志值对其算术平均数离差的绝对值的算术平均数,又称平均离差。 资料未分组的平均差的计算 A.D = ∑|x-χ|/n (2)资料已分组的平均差的计算(81 例4.22) A.D = ∑|x-χ|f/∑f 平均差的特点及局限性:81 标准差(σ) 标准差是总体各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根,又称均方差。 资料未分组的标准差的计算—简单平均法 σ = √∑(x-χ)2/n (2) 资料分组的标准差的计算—加权平均法 σ = √∑(x-χ)2f/∑f 标准差与平均差相比,,都考虑了每个标志值的离差,但在数学处理上更符合数理逻辑,故是测定标志变异程度最广泛、最主要的指标。但是,标准差和前述其他变异指标有一个共同的局限性,就是只反映了标志变异程度的绝对指标。对于具有相同平均水平的总体,采用标准差可以很明显的对比其离差的大小;而对于具有不同平均水平的总体,就不能简单使用标准差来衡量了。 例如,一组成人平均身高173CM,其标准差为10CM;一组儿童平均身高75CM,其标准差为8CM,如果就此对比,认为儿童的平均身高更具有代表性结论为时过早,可能出现相反的结果。 因此,对于具有不同平均水平的总体,应该采用标志值变异的相对指标来对比其离差的大小,这种相对指标称为离散系数。 离散系数 离散系数包括全距系数、平均差系数和标准差系数。(最常用的是标准差系数)标准差系数Vσ= σ/χ*100% 就上例而言,分别计算其标准差系数 Vσ成人= σ/χ*100% = 10/173*100%= 5.78%; Vσ儿童= σ/χ*100% = 8/75*100% = 10.67%. 由此可见,成人的标准差系数小于儿童,其平均数代表性好于儿童。 结论: 对于具有相同平均水平的总体,采用标准差可以很明显的对比其离差的大小;而对于具有不同平均水平的总体,应该采用标志值变异的相对指标(即离散系数,例如标准差系数)来比较其离差的大小。 讲授、分析 实例分析 板书 设计 按内容、逻辑等进行设计。 课堂 小结 作业 布置 配套练习教材第13页,六:1、2、3、4、5、6、 教学 后记 2

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