2016高职统计基础及实务（校编）教案：项目四 任务三 平均相标.docVIP

课 时 教 案 第 11周 星期 五 第 1-2节 2015年 5月 8日 课 题 项目四：静态分析指标 课 时 2 教学目的 了解静态指标的各种分类及其表现形式 教学重点 总量指标，相对指标、平均指标和标志变异指标 教学难点 总量指标，相对指标、平均指标和标志变异指标 课题类型 专业基础课 课前准备 熟读教材、查找资料、课件准备等。 教学过程及时间分配 主 要 教 学 内 容 教学方法 运 用 导入新课 项目四：静态分析指标 任务三 平均相标 平均指标的概念和作用 概念：是用来反映同质总体各单位某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平的综合指标。也叫一般水平、代表水平。 特点：（1）、它是对数量标志在总体单位之间数量差异的抽象化。 （2）、它是一个说明总体综合数量特征的典型水平，既是一个代表值。 3、作用： （1）、比较作用：它可以将同类现象的一般水平在不同时间和空间上进行比较。A、同类现象在不同空间的比较，可以说明生产水平、经济效益或工作质量的差距。 例如：比较生产条件基本相同的两个或几个工业企业的产品成本水平，显然不能用总成本来比较，因为总成本受到产品产量多少的影响，而应当用平均单位产品成本来比较。 B、同一单位不同时间的对比，可以反映一般水平的发展趋势和规律。 例如：比较近几年来我国农民家庭平均每人年纯收入变化情况：1978年每人为134元，1980年为191元，1982年提高到355元，这些可以显示出农民收入不断增加的趋势。 （2）、标准作用：平均指标可作为论断事物的一种数量标准或依据。 A、它是判断个别事物或单位成绩大小的依据。例如：评论某学生考试成绩的高低，不能只看绝对分数，应当以全体同学的平均成绩作为判断的标准，例如某学生语文、数学的考试成绩分别是78和80分，其所在的班该两门课的平均成绩分别是74分和85分，则说明该生语文成绩较好，数学成绩较差。又如：对工厂工人劳动效率的评定，通常以他们的平均劳动生产率水平为依据。 B、为制定各种管理定额提供依据。例如在企业管理中，劳动、生产和消耗等各种定额往往是以实际的平均水平为基础计算先进平均数来制定的。 （3）、推算作用：可以根据部分单位标志值计算的平均指标，来推算总体平均数，或者以总体平均数来推算总体标志总量 3、种类：它可分为算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数 二、平均指标的计算 (一)、算术平均数 1、概念：它的基本形式是总体单位某一数量标志值之和除以总体单位数。 2、计算公式：算术平均数==总体标志总量/总体单位总数 X=（x1+x2+x3+….+xn）/n=∑X/n 例如：某企业职工的月工资总额为350000元，职工总数为500人，则该企业职工的月平均工资为：350000/500=700元 在实际工作中，由于掌握的资料不同，往往不能直接用两个总量指标对比，而需要根据资料的情况来改变计算公式。 种类：根据掌握的资料和计算上的复杂程度，分为简单算术平均数和加权算术平均数两种 （1）、简单算术平均数 A、公式：x=(x1+x2+x3+….xn)/n=∑X/n B、适用条件：如果只掌握各总体单位某一数量标志的各个标志值时，计算算术平均数时，只要将已有的各个标志值相加，求出总体标志总量，然后除以总体单位总数，便得简单算术平均数。 C、简单算术平均数之所以简单，就在于各个标志值出现的次数相同，下面的例题每个标志值都出现了一次，因此，只要把各项标志值简单相加再除以项数即可 例如：某班组有工人5人，某日每人生产零件数为36、37、38、40、42，则算术平均数为：平均每人日产量==（36+37+38+40+42）/5=38.6件 （2）、加权算术平均数：在取得变量数列资料的条件下，平均指标的计算一般采用加权算术平均的方法。 A、计算公式为：X=(X1f1+X2f2+X3f3+…+Xnfn)/(f1+f2+f3+…+fn)== ∑Xf/∑f 即：加权算术平均数==各组（变量值*次数）之和/次数之和 这里把各组次数称为权数，因为次数的多少，对平均数的大小起着权衡轻重的作用，如果各组权数相等，则变成了简单算术平均数 X=Xf/f=f*X/nf==X/n B、加权算术平均数的公式还可以用比重的形式表示，其公式如下： X=Xf/f==x1f1+x2f2+x3f3+…+xnfn/f==x1*f1/f+x2*f2/f+x3*f3/f+….+xn*fn/f==∑x* f/∑f 现分别举例如下 A、由单项变量数列计算加权算术平均数。 如：某厂某车间50个工人，日产量情况如下表，要求计算平均每人日产量 日产量（件） 工人数（人） 日产量*工人数（件） 比