2016数学（高教版）授课教案：复数的概念.docVIP

数学（高教版）授课教案 授课日期 3月 14 日 3月 14 日 授课班级 人文513-13 人文513-14 学期授课计划 的章节顺序： 5.2 复数的概念 授 课 目 的 与 要 求： 要求学生掌握复数的概念，复数的分类，并且能够较熟练地运用解决问题． 教学方法：讲练结合 授课主要教具： 新课重点与难点： 重点：掌握复数的概念，能区分虚数与纯虚数，明白个数系的关系． 难点：复数及其相关概念的理解． 课外作业（练习题与思考题）： 任课教师： 姚靖 5.2 复数的概念 [新课引入] 判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与的关 系） （1） （2） （3） （2）人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释，不想得到“无解” 的答案。讨论：若给方程一个解i,则这个解i要满足什么条件？I 是否在 实数集中？实数a与i相乘、相加的结果应如何？ [新课讲授] 5.2 复数的概念 1.?教学复数的概念：?? ①定义复数：形如a+bi?的数叫做复数，通常记为z=a+bi（复数的代数形 式），其中i叫虚数单位，a叫实部，b叫虚部，数集|叫 做 复数集。 例1：下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。? 2+3i,8-4i,8+3i,6,i,-2-9i,7i,0?????? 规定：a+bi=c+di? a=c且b=d，强调：两复数不能比较大小，只有等与不 等。? ②讨论：复数的代数形式中规定,a,bR,a,b取何值时，它为实数？数集与 实数集有何关系？? ③定义虚数：a+bi.(b0）叫做虚数，bi(b0）叫做纯虚数。 实数（b=0） ④?数集的关系：复数Z 一般虚数（b0，a0） 虚数（b0） 纯虚数（b0，a=0） 根据定义判断例1中哪些是实数、虚数、纯虚数？ 练习：已知复数a+bi与3+(4-k）i相等，且a+bi的实部、虚部分别是 方程的两根，试 求：a,b,k的值。（讨论3+(4-k)i中，k取何值时是实数？）? [本课小结] 复数、虚数、纯虚数的概念及它们之间的关系及两复数相等的充要条件。 2