2016数学（高教版）授课教案：复数的运算A（加减运算）.docVIP

数学（高教版）授课教案 授课日期 3月 18 日 3月 18 日 授课班级 人文513-13 人文513-14 学期授课计划 的章节顺序： 5.3 复数的运算A（加减运算） 授 课 目 的 与 要 求： 要求学生掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义，并且能够较熟练地运用解决问题． 教学方法：讲练结合 授课主要教具： 新课重点与难点： 重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义． 难点：加、减运算的几何意义． 课外作业（练习题与思考题）： 任课教师： 姚靖 5.3 复数的运算A（加减运算） [新课引入] 与复数--对应的有？ 试判断下列复数1+4i，7-2i,6,i,-2-0i,在复平面中落在哪象限？并画出 其对应的向量。 3.同时用坐标和几何形式表示复数所对应的向量，向 量的加减运算满足何种法则？ 4.类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？ [新课讲授] 4.3 复数的运算A（加减运算） 一、复数的加法运算及其几何意义 ①.复数的加法法则：，则。 例1．计算（1） （2） （4） ②．观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。 例2．例1中的（1）、（3）两小题，分别标出， 所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。 ③复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平 行四边形、三角形法则） 复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的 逆运算,即若，则。 ④讨论：若，试确定是否是一个确定的值？ （引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演 ⑤复数的加法法则及几何意义：，复数的减 法运算也可以按向量的减法来进行。 [课堂练习] 例1：指出复数4，2-3i, 0, 6i中的实数、虚数及纯虚 数。 解：4，0是实数；2-3i， 6i是虚数其中6i是纯虚数。 例2：实数m取什么值时，复数Z=m(m-1)+(m-1)i是： （1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？ 分析：由m∈R可知(m-1)，m(m-1)都是实数，根据复数a+bi是实数、虚 数和纯虚数的条件可以分别确定m的值。 解：（1）当m-1=0,即m=1时，复数z是实数。 （2）当m-1≠0,即m≠1时，复数z是虚数。 （3）当m(m-1)=0，且m-1≠0，即m=0时，复数z是纯虚数。 变：(4)z=0 (5)z=6+2i (由例题2的两个变，自然地过渡到两个复数相等的条件) 由例题2两个变的思考，提出复数相等的充要条件，并用例题3巩固。 例3：已知(x+y)+(x-2y)i=(2x-5)+(3x+y)i，求实数x,y的值。 解：根据两个复数相等的充要条件，可得 x+y=2x-5，x-2y=3x+y； 解得：x=3,y=-2。 [本课小结] 1 复数实部虚部纯虚数等概念。 2 复数代数加减运算及其几何意义。 2