2016对口升学数学（人教版-基础模块）二轮复习教案：概率的基本性质.docVIP

备课资料 1.一口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球,从中一次任意摸出2只球.记摸出2只白球为事件A,摸出1只白球和1只黑球为事件B.问事件A和B是否为互斥事件？是否为对立事件？ 解：事件A和B互斥，因为从中一次可以摸出2只黑球,所以事件A和B不是对立事件. 2.在一个盒子内放有10个大小相同的小球,其中有7个红球、2个绿球、1个黄球,从中任取一个球,求： （1）得到红球的概率； （2）得到绿球的概率； （3）得到红球或绿球的概率； （4）得到黄球的概率. （5）“得到红球”和“得到绿球”这两个事件A、B之间有什么关系,可以同时发生吗？ （6）（3）中的事件D“得到红球或者绿球”与事件A、B有何联系？ 答案：（1） （2） （3） （4） （5）互斥事件 不可以 （6）P(D)=P(A)+P(B) 3.在一只袋子中装有7个红玻璃球,3个绿玻璃球.从中无放回地任意抽取两次,每次只取一个.试求： (1)取得两个红球的概率； (2)取得两个绿球的概率； (3)取得两个同颜色的球的概率； (4)至少取得一个红球的概率. 答案(1) （2） (3) (4) 4.盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率： (1)取到的2只都是次品； (2)取到的2只中正品、次品各一只； (3)取到的2只中至少有一只正品. 解：从6只灯泡中有放回地任取两只,共有36种不同取法. (1)取到的2只都是次品情况为4种.因而所求概率为. (2)由于取到的2只中正品、次品各一只有两种可能：第一次取到正品,第二次取到次品；及第一次取到次品,第二次取到正品.因而所求概率为P=. (3)由于“取到的两只中至少有一只正品”是事件“取到的两只都是次品”的对立事件.因而所求概率为P=. 5.若A表示四件产品中至少有一件是废品的事件,B表示废品不少于两件的事件,试问对立事件、各表示什么? 解：表示四件产品中没有废品的事件；表示四件产品中没有废品或只有一件废品的事件. 6.回答下列问题： (1)甲、乙两射手同时射击一目标,甲的命中率为0.65,乙的命中率为0.60,那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.65+0.60=1.25,为什么? (2)一射手命中靶的内圈的概率是0.25,命中靶的其余部分的概率是0.50,那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.25+0.50=0.75,为什么? (3)两人各掷一枚硬币,“同时出现正面”的概率可以算得为.由于“不出现正面”是上述事件的对立事件,所以它的概率等于,这样做对吗?说明道理. 解：(1)不能.因为甲命中目标与乙命中目标两事件不互斥. (2)能.因为命中靶的内圈和命中靶的其余部分是互斥事件. (3)不对.因为“不出现正面”与“同时出现正面”不是对立事件,故其概率和不为1. 7.某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛.甲、乙两队夺取冠军的概率分别是和.试求该市足球队夺得全省足球赛冠军的概率. 答案： 8.在房间里有4个人.问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多少? 答案： 9.某单位36人的血型类别是：A型12人,B型10人,AB型8人,O型6人.现从这36人中任选2人,求此2人血型不同的概率. 答案： 概率的基本性质目标（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、对立事件的概念；通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习,培养学生的类比与归纳的数学思想. （2）概率的几个基本性质：①必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P(A)≤1；②当事件A与B互斥时,满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；③若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1-P(B). （3）正确理解和事件与积事件,以及互斥事件与对立事件的区别与联系,通过数学活动,了解数学与实际生活的密切联系,感受数学知识应用于现实世界的具体情境,从而激发学习数学的情趣.教学重点： 概率的加法公式及其应用. 教学难点： 事件的关系与运算. 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 全运会中某省派两名女乒乓球运动员参加单打比赛,她们夺取冠军的概率分别是2/7和1/5,则该省夺取该次冠军的概率是2/7+1/5,对吗？为什么？为解决这个问题,我们学习概率的基本性质. 新课提出问题 在掷骰子试验中,可以定义许多事件如：C1={出现1点},C2={出现2点},C3={出现3点},C4={出现4点},C5={出现5点},C6={出现6点},D1={出现的点数不大于1},D2={出现的点数大于3},D3={出现的点数小于5},E={出现的点数小