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关于高等数学教学方法的探讨 　　On the Teaching Methods of Higher Mathematics 　　 　　Zhang Yamin 　　（宝鸡文理学院，宝鸡 721013） 　　（Baoji University of Arts and Sciences，Baoji 721013，China） 　　 　　摘要： 针对高等数学面临的现状，本文通过举例提出一些具体可行的教学方法，目的为了提高高等数学教学质量，增强学生掌握本门功课的能力。 　　Abstract： Faceing for the status of higher Mathematics, this paper put forward some concrete examples of teaching methods. Its objective is to improve the quality of higher Mathematics teaching to enhance students ability to master the subjects. 　　关键词： 高等数学 教学方法 传统教学 多媒体教学 　　Key words： higher Mathematics; teaching methods; traditional teaching; multimedia teaching 　　中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）15-0259-01 　　0引言 　　高等数学的理论性、逻辑性很强，内容丰富而抽象，公式多。近几年由于学生人数的扩招，导致学生基础知识偏差，再加上目前由于教学计划和课程体系都在不断改进，基础课程的学习时数不断减少，因此，高等数学课程的教学面临着严峻的挑战，本文就高等数学的教学方法谈谈一些体会。 　　1严格要求学生并重视第一节课 　　首先教师应该从第一节课开始入手，如果开了一个好头，那么对以后的教学大有裨益。第一节课给学生讲述大学毕业后一部分学生直接就业，一部分上研究生继续学习。大学毕业直接就业的学生中，专业课好的学生相对找相关工作容易，以后干工作也相对轻松。而现在学习高等数学是为以后的专业课学习做铺垫，专业课中的许多结论要借助于高等数学知识推导。将来继续上研究生的学生，高等数学在研究生入学考试中是一门重要的必考课。因此无论是大学毕业直接就业还是继续上研究生都应该重视高等数学的学习。接着介绍高等数学与初等数学的不同。研究对象不同，处理的方法也不同。初等数学主要研究常量，而高等数学以极限为工具研究变量。例如：求y=x2在[-1，3]曲边梯形的面积。用初等数学是无法计算的，而用高等数学里的积分运算s=■x■dx就求出面积了。最后介绍一些学高等数学的方法和对学生提一些要求。重点强调当天学习的内容当天要及时消化，课后习题要及时完成等等。 　　2理论的讲解尽量具体化让学生易懂 　　2.1 图形思维的运用充分利用直观集合图像，讲解概念、定理。 　　例1 证明[1]：极限的第一个重要公式■■=1。 　　在上图单位圆中，设∠AOB=x（0x■），A点处的切线与OB的延长线交于D，过B点作BC垂直与OA于C。因此sin x=CB，x=AB，tan x=AD。 　　由图可知，△AOB的面积（■sin x）扇形AOB的面积（■x）△AOD的面积（■tan x），即sin xxtan x。两边同除以sin x得1■■。取倒函数得cos x■1 　　由夹逼准则知■■=1，而■为偶函数，故■■=1，因此，有■■=1。例2 在讲分部积分法：■udν=uν-■νdu。借助于图1更好理解。 　　2.2 相似的知识进行对比在学习过程将相似的题型、定理、结论等进行对比。 　　如，■■=1与■■=1。■（1+x）■=e与■（1-x）■=■。 　　分析■x■dx与■x■dx的敛散性。 　　2.3 传统教学与多媒体教学相结合传统地在黑板上用粉笔写的教学模式，有其优点，一步一步地展示计算过程，这样学生的思维能够跟的上，有助于学生的理解学习。也有其缺点，课堂容量小，教学死板，有些抽象的知识不易表达。这样不容易激发学生的学习兴趣。而多媒体是拥有多种用途的综合性科技，它有着非常强大功能，如果应用到教学中，不仅可以通过形象的图表、动画阐述抽象的数学教学理论，帮助学生很好地掌握理解，而且也可以提高课堂的教学容量。但是多媒体教学[2]是一种新的教学手段，也存在不足之处。如，多媒体教学讲课速度快，学生往往来不及作课堂笔记，思路常常跟不上;另外，多媒体教学使得教师的手语、眼神等形体语言得不到很好的体现，教学互动性减弱。这样将传统的黑板加粉笔与现代的多媒体教学相结合，既能在有限的时间内增加