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MT-079 指南 模拟乘法器 模拟乘法器基础知识 模拟乘法器是具有两个输入端口和一个输出端口的一种器件。输出端的信号为两个输入信 号之积。如果输入和输出信号均为电压，则传输特性为两个电压之积与一个比例因子K的 比值，而K则拥有电压的一个维度(如图1所示)。 图1：基础模拟乘法器与乘法器象限的定义 从数学角度来看，乘法是一种“ 四象限”运算——换言之，两个输入可能为正，也可能为 负，输出亦是如此。然而，用于生产电子乘法器的某些电路仅支持单极性信号。如果两个 信号都必须是单极性的，结果形成一个“单象限”乘法器，输出同样也会是单极性的。如果 其中一个信号为单极性，而其他信号可能为正或负，则乘法器就是一个“二象限”乘法器， 输出可能为两个极性之一(因而为“双极性”)。用于产生一象限或二象限乘法器的电路可能 比四象限乘法器所需电路要简单，由于许多应用并不需要全四象限乘法，因此，常用的是 仅支持一象限或二象限的精密器件。一个示例是AD539 ，这是一款宽带双通道二象限乘法 器，具有一个单极性V 输入，其相对受限带宽为5 MHz ，还有两个双极性V 输入，每个乘 y x 法器各一个，带宽为60 MHz 。图2显示的是AD539 的框图。 Rev.0, 10/08, WK Page 1 of 8 MT-079 图2 ：AD539模拟乘法器框图 最简单的电子乘法器采用对数放大器。计算依赖于以下事实：两个数的对数之和的反对数 为这两些数字之积(如图3所示)。 图3 ：利用对数放大器实现乘法运算 Page 2 of 8 MT-079 这类乘法的劣势在于带宽受限且仅支持单象限运算。一种更优秀的乘法器采用的是“吉尔 伯特单元”。这种结构由巴里•吉尔伯特(Barrie Gilbert)在上世纪60年代末发明。(见参考文献 1和参考文献2)。 吉尔伯特单元乘法器 硅结晶体管的集电极电流与其跨导(增益)之间存在线性关系，跨导的计算公式如下 dI / dV = qI / kT ，其中 等式 1 C BE C IC = 集电极电流；VBE = 基极-发射极电压；q = 电子电荷(1.60219 × 10–19) ；k = 玻尔兹曼常数 (1.38062 × 10–23) ；T = 绝对温度。 可以利用这种关系用一对长尾硅晶体管来构建乘法器，如图4所示。 图4 ：基础跨导乘法器 这是一种性能很差的乘法器，因为(1) Y输入被随V 非线性变化的V 抵消；(2) 由于I 与V Y BE C BE 之间存在指数关系，因而X输入呈现非线性；(3) 比例因子随温度而变化。 Page 3 of 8 MT-079 吉尔伯特意识到，这种电路可以线性化并实现温度稳定性，其方式是采用电流而非电压， 同