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第十一章 堆栈与队列（一） 主要内容? 11.1 堆栈的概念及其运算? 堆栈的定义 堆栈的特点 堆栈的示意图 堆栈的有关运算 堆栈的定义 堆栈是一种只允许在表的一端进行插入和删除运算的线性表； 允许进行运算的一端称为栈顶，另一端则称为栈底； 当表中没有元素时，称为空栈； 堆栈的插入运算简称为入栈或进栈，删除运算简称为出栈或退栈。 堆栈的特点 根据堆栈的定义，每次删除的总是堆栈中当前的栈顶元素，即最后进入堆栈的元素。 在进栈时，最先进入的元素一定在栈底，最后进入的元素一定在栈顶。 由于这一特点，称堆栈是“后进先出”表或下推表（LIFO—Last In First Out）。 堆栈的示意图 堆栈的有关运算 进栈运算：在堆栈的顶端插入一个新元素，相当于在线性表最后的元素之后再插入一个新元素； 出栈运算：删除栈顶的元素，在实际应用中，经常要用到栈顶元素。所以，栈顶元素一般应先保存，再删除栈顶结点； 清栈运算：用来将栈清空； 测试栈空：测试当前栈是否为空，栈空时，不能进行出栈运算。下溢； 测试栈满：测试当前栈是否为满，栈满时，不能进行入栈运算。上溢。 11.2 栈的抽象类定义 templateclass type //定义一个抽象的模板堆栈类 class abstack { public: bool IsEmpty( ) //判断堆栈是否为空 { return (height==0)?true:false; } //进栈函数，将一元素压入栈中 virtual void Push(type)=0; //出栈函数，从栈中取一元素 virtual bool Pop(type)=0; //清栈函数，用于释放栈所占的内存空间 virtual void Clear( )=0; protected : unsigned height; }; //栈高 抽象栈类说明： （1） 抽象栈类中定义了栈高height，可简化操作，例如判断栈空、栈满。height在abstack类中为protected，它的派生类可以访问它。在抽象栈的数据成员中没有栈顶指针，因为顺序栈和链栈的栈顶指针具有不同的数据类型，顺序栈(整型)、链栈(指针型)； （2） 根据栈的常用操作，在abstack类中定义了4个函数，其中3个是纯虚函数，其实现与栈的存储结构有关，因此在派生类中给出其定义。 IsEmpty( ); 判定堆栈是否为空或栈高是否为0； Push(type ); 将type类型的数据元素插入到栈顶； Pop(type ); 将栈顶元素弹出并赋给type类型的元素； Clear( ); 将堆栈清空。 11.3 栈的定义及其实现 顺序栈的定义 顺序栈类的定义及典型成员函数的实现 多栈共享空间问题 顺序栈的定义 借助一维数组来存储栈中元素的堆栈称为顺序栈。 设一维数组为STACK[maxsize] ; 再设一个整型变量top表示栈顶指针：当堆栈不空时，top的值就是栈顶元素的下标值；当堆栈为空时，有top=-1； STACK[0]为第一个进入堆栈的元素，当没有删除运算时，STACK[i-1]为第i个进入堆栈的元素，STACK[top]为栈顶元素； top最大取值为maxsize-1。 顺序栈的定义 堆栈是动态结构，存在溢出问题。当堆栈中已经有M个元素时，如果再做进栈运算就会产生溢出，称之为上溢；对空栈进行删除运算也会产生溢出，称之为下溢。 为了避免溢出，在对堆栈进行进栈运算和退栈运算之前都应该分别测试堆栈“是否已满”或者“是否已空”。 顺序栈类的定义 templateclass type //定义一个顺序栈类模板 class SeqStack: pubilc abstacktype {public: SeqStack(int i); //构造函数，i用来设置栈的最大高度 SeqStack(SeqStack s) //拷贝构造函数，用于同 { copy(s); } 类型栈的赋值 ~ SeqStack( ) //析构函数，调用Clear()函数释放栈所 { Clear( ); } 占的内存空间 void Push(type x); //进栈: 将元素x压入栈中 bool Pop(type x); //出栈: 将栈顶元素值放入x中 顺序栈类定义说明： (1) 增加了三个数据成员，