【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.2 简单的逻辑连结词课后知能检测 苏教版选修1-1.docVIP

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.2 简单的逻辑连结词课后知能检测 苏教版选修1-1 一、填空题分别用“p或q”“p且q”“非p”填空．(1)命题“的值不超过2”是“________”的形式；(2)命题“x＝2或x＝3是方程(x－2)(x－3)＝0的解”是“________”的形式；(3)命题“函数y＝既________”的形式．【解析】　(1)是命题“的值超过2”的否定(2)是两个命题用“或”连接(3)是两个命题用“且”连接．【答案】　非p　p或q　p且q命题p：方向相同的两个向量共线：方向相反的两个向量共线则命题“p∨q”为________．【解析】　方向相同的两个向量共线或方向相反的两【答案】　方向相同或相反的两个向量共线若命题“綈p∨綈q”为假则命题“p∧q”是________命题(用真、假填空)．【解析】　命题“綈p∨綈q”为假其否定为“p∧q”是真命题．【答案】　真已知命题p：若x＋y则xq：若m＞－2则x＋2x－m＝0有实根则p∧q为________(填真、假)【解析】　p真；若m＞－2＝4＋4m＝4(1＋m)符号不定故q假．∴p∧q为假．【答案】　假命题“若a＜b则2＜2的否命题为________命题的否定为________．【解析】　否命题是条件、结论都否定若a≥b则2命题的否定只否定结论若a＜b则2【答案】　若a≥b则2　若a＜b则2为假命题”是“綈p为真命题”的________条件．【解析】　p∨q假、q均假p为真．【答案】　充分不必要若命题p：不等式ax＋b＞0的解集为{x|x＞－命题q：关于x的不等式(x－a)(x－b)＜0的解集为{x|a＜x＜b}则“p且q”“p或q”及“綈p”形式的新命题中是真命题的是________．【解析】　命题p是假命题因为当a＜0或a＝0时解集与已知不同命题q也是假命题因为不知道a的大小关系所以只有非p是真命题．【答案】　綈p已知命题p：函数y＝2－2x在R上为增函数：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数在命题q：p：p：(綈p)∨p2和：p(綈p)中真命题是________．【解析】　因为y＝2为增函数＝2－x为减函数易知p：函数y＝2－2－x在R上为增函数是真命题：函数y＝2＋2－x在R上为减函数是假命题故q为真命题．【答案】　q二、解答题写出由下列命题组成的p∧qp形式的命题并判断该命题的真假．(1)p：3是6的约数：3是33的约数；2)p：正弦函数y＝是奇函数：正弦函数y＝是增函数．【解】　(1)p∧q：3是6的约数且是33的约数因p真q真则p∧q真所以该命题是真命题．：3是6的约数或是33的约数因p真q真则p∨q真所以该命题是真命题．p：3不是6的约数为假命题．(2)p∧q：正弦函数y＝是奇函数且是增函数．因p真q假则p∧q假所以该命题是假命题；：正弦函数y＝是奇函数或是增函数．因p真q假则p∨q真所以该命题是真命题；p：正弦函数y＝不是奇函数为假命题．(2013·福州高二检测)若p：函数f(x)＝x＋2(a－1)x＋2在区间(－∞]上是减函数写出綈p若綈p是假命题则a的取值范围是什么？【解】　綈p：函数f(x)＝x＋2(a－1)x＋2在区间(－∞]上不是减函数．p为假则p为真即函数在(－∞]上为减函数－(a－1)≥4即a≤－3的取值范围是(－∞－3]．(2013·苏州高二检测)已知命题p：c＜c和命题q：对任意x∈R＋4cx＋1＞0且p∨q为真为假求实数c的取值范围．【解】　p：c＜c＜c＜1：R，x2＋4cx＋1＞0＝(4c)－4＜0－＜c＜为真为假一真一假．(1)若p真q假则≤c＜1.(2)若p假q真则－＜c≤0.的取值范围是(－]∪[，1)．