【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.2.1+1.2.2 基本逻辑联接词课后知能检测 新人教B版选修2-1.docVIP

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.2.1+1.2.2 基本逻辑联接词课后知能检测 新人教B版选修2-1 一、选择题 1．(2013·许昌高二检测)已知命题p：3≥3，q：3＞4，则下列判断正确的是(　　) A．pq为真，pq为真，綈p为假 B．pq为真，pq为假，綈p为真 C．pq为假，pq为假，綈p为假 D．pq为真，pq为假，綈p为假 【解析】　p为真命题，q为假命题，p∨q为真，pq为假，綈p为假，应选D. 【答案】　D 2．命题“对任意的xR，x3－x2＋1≤0”的非是(　　) A．不存在xR，x3－x2＋1≤0 B．存在xR，x3－x2＋1≥0 C．存在xR，x3－x2＋1＞0 D．对任意的xR，x3－x2＋1＞0 【解析】　全称命题的否定为存在性命题， ∴命题的非为： 存在x∈R，x3－x2＋1＞0， 故选C. 【答案】　C 3．下列各组命题中，满足“‘p或q’为真，‘p且q’为假，‘非p’为真”的是(　　) A．p：0＝；q：0 B．p：在ABC中，若cos 2A＝cos 2B，则A＝B； 　 q：y＝sin x在第一象限是增函数 C．p：a＋b≥2(a，bR)； 　 q：不等式|x|＞x的解集是(－∞，0) D．p：圆(x－1)2＋(y－2)2＝1的面积被直线x＝1平分； 　 q：直线y＝2x＋1的倾斜角为30° 【解析】　由已知“綈p”为真命题，故p为假命题，又因为“p或q”为真，“p且q”为假，故q为真命题，应选C. 【答案】　C 4．(2013·东北师大附中质检)已知p，q为两个命题，则“pq是假命题”是“綈p为真命题”的(　　) A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】　“pq”为假，则p与q均是假命题，綈p为真命题，又綈p为真命题，则p为假命题． 但若q为真命题，则推不出pq是假命题． 【答案】　A 5．(2013·连云港高二检测)已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2，q4：p1(綈p2)中，真命题是(　　) A．q1，q3 B．q2，q3 C．q1，q4 D．q2，q4 【解析】　y＝2x在R上增函数，y＝2－x在R上是减函数， y＝2x－2－x在R上是增函数为真命题，y＝2x＋2－x在R上为减函数是假命题． 因此p1是真命题，则綈p1为假命题；p2是假命题，则綈p2为真命题； q1：p1p2是真命题，q2：p1p2是假命题， q3：(綈p1)p2为假命题，q4：p1(綈p2)为真命题． 真命题是q1，q4，故选C. 【答案】　C 二、填空题 6．命题“ABC是等腰三角形且是直角三角形”的非是______． 【答案】　ABC不是等腰三角形或者不是直角三角形 7．若x{x|x＜4或x≥10}是假命题，则x的取值范围是________． 【解析】　由题意其否定为真，即4≤x＜10成立． 【答案】　[4,10) 8．(2013·泰安高二检测)命题p：若mx2－mx－1＜0恒成立，则－4＜m＜0.命题q：关于x的不等式(x－a)(x－b)0的解集为{x|axb}，则“pq”，“綈p”，“綈pq”中是真命题的是________． 【解析】　若mx2－mx－1＜0恒成立， 则m＝0或 解之得－4＜m≤0. 命题p是假命题． 又(x－a)(x－b)0的解集与a，b大小有关， q假． 因此“綈p”为真，“pq”与“綈pq”为假． 【答案】　綈p 三、解答题 9．用“且”、“或”改写下列命题并判断真假： (1)1不是质数也不是合数； (2)2既是偶数又是质数； (3)5和7都是质数； (4)2≤3. 【解】　(1)p：1不是质数；q：1不是合数；pq：1不是质数且1不是合数．(真) (2)p：2是偶数；q：2是质数；pq：2是偶数且2是质数．(真) (3)p：5是质数；q：7是质数；pq：5是质数且7是质数．(真) (4)2≤32＜3或2＝3.(真) 10．写出下列各命题的否定形式及否命题： (1)若xy＝0，则x＝0或y＝0； (2)菱形的对角线相等且互相垂直； (3)若m2＋n2＋a2＋b2＝0，则实数m，n，a，b全为零． 【解】　(1)否定形式：若xy＝0，则x≠0且y≠0； 否命题：若xy≠0，则x≠0且y≠0. (2)否定形式：菱形的对角线不相等或不互相垂直； 否命题：如果一个四边形不是菱形，则它的对角线不相等或不互相垂直． (3)否定形式：若m2＋n2＋a2＋b2＝0，则实数m，n，a，b不全为零； 否命题：若m2＋n2＋a2＋b2≠0，则实数m，n，a，b不全为零． 11．(2013·扬州高二检测)