【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.2.1 顺序结构课后知能检测 苏教版必修3.docVIP

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.2.1 顺序结构课后知能检测 苏教版必修3 一、填空题 1．下列关于流程线的说法． 流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连结图框； 流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头； 流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行； 流程线是带有箭头的线，它可以画成折线． 其中正确的有________． 【答案】　 2．流程图中表示判断的图框是________． 【解析】　由各种图框的符号及含义表示可知一般用菱形框表示判断框． 【答案】　 3. (2013·苏州高一检测)如图1－2－5所示，A杯原来装酒，B杯原来装油，C杯原来空杯，则流程图运行结果为(每次操作都全部倒完)A杯为______，B杯为________，C杯为________． 图1－2－5 【解析】　运行结果为先把酒放到空杯C中，此时A杯空着，然后把B中的油放到A杯中，此时B杯空着，最后将C杯中的酒放到B杯中，此时C杯空着，此时A杯中为油，B杯中为酒，C杯为空杯． 【答案】　油　酒　空杯 4．如图1－2－6所示的流程图的输出结果P＝________. 图1－2－6 【解析】　P＝m＋5＝2＋5＝7. 【答案】　7 5. (2013·宿迁高一检测)给出如图1－2－7所示流程图，若输出结果为12，则处的图框中应填的是________． 图1－2－7 【解析】　由b＝a－3＝12知a＝15， 3x－3＝15即x＝6， 中应填x←6. 【答案】　x←6 6．下列图1－2－8中的算法功能为________．(a0，b0) 图1－2－8 【解析】　d＝a2＋b2，c＝＝故可根据几何意义填，答案不唯一． 【答案】　求以a，b为直角的直角三角形斜边的长度 7．图1－2－9(2)是计算图1－2－9(1)的阴影部分面积的一个流程图，则中应该填________． 图(1)　　　　　　图(2) 图1－2－9 【解析】　设阴影部分面积为M，则M＝x2－π·()2＝(1－)x2. 【答案】　M←(1－)x2 8. 如图1－2－10是一个算法的流程图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值为________． 图1－2－10 【解析】　由输出的结果为7易知a1＋a2＝14，又a1＝3，a2＝11. 【答案】　11 二、解答题 9．(2013·济南高一检测)已知正方体的棱长为2，设计一个算法求其内切球的体积，并画出流程图． 【解】　算法如下： S1　a←2； S2　R←a； S3　V←πR3； S4　输出V. 流程图如下： 10．一条直线经过点A(1，－2)，且倾斜角是直线y＝x＋1的倾斜角的两倍，写出求这条直线方程的一个算法，并画出流程图． 【解】　假设直线y＝x＋1的倾斜角为θ，所求直线的斜率为k，倾斜角为α，已知点的坐标为(m，n)，则算法如下 S1　m←1，n←－2； S2　θ←60°； S3　α←2θ(即α←120°)； S4　k←tan α(即k←－)； S5　输出直线方程－kx＋y＋km－n＝0(即x＋y＋2－＝0)． 流程图如图所示． 11．根据如图1－2－11所示的流程图和下列各小题的条件回答下面的几个问题： 图1－2－11 (1)该流程图解决的是一个什么问题？ (2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x值为3时，输出的值为多大？ (3)在(2)的条件下，要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？ (4)在(2)的条件下按照这个流程图输出的f(x)的值，当x的值大于2时，x值大对应输出的f(x)值反而小，为什么？ 【解】　(1)该流程图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题． (2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)． 因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m， 所以－16＋4m＝0.所以m＝4. 所以f(x)＝－x2＋4x. 因为f(3)＝－32＋4×3＝3， 所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)值为3. (3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4， 当x＝2时，f(x)max＝4， 所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2. (4)因为f(x)＝－(x－2)2＋4， 所以函数f(x)在[2，＋∞)上是减函数． 所以在[2，＋∞)上，x值大对应的函数值反而小，从而当输入的x的值大于2时，x值大对应输出的f(x)值反而小.