生产可能集为凸包时的相对有效性评价模型.pdfVIP

第2l卷 第 1期 运 筹 与 管 理 Vo1．21，No．1 2012牟 2月 OPERATIONSRESEARCH ANDMANAGEMENTSCIENCE Feb．2012 生产可能集为凸包时的相对有效性评价模型 刘迎洲 ，位 刚 ，李建明 (1．西北农林科技大学 理学院，陕西 杨凌 712100；2．西北农林科技大学 园艺学院，陕西 杨凌 712100) 摘 要：给出了一个评价决策单元相对有效性的新的DEA模型，它所对应的生产可能集被称为凸包形生产可能 集，同时讨论了该模型解的存在性，定义了决策单元技术DEA有效和 “上投影”的概念，断定一个决策单元的 “上 投影”相对于原来的决策单元是技术DEA有效的。最后给出一个应用薪模型进行设施农业效率评价的例子。 关键词 ：相对有效性评价；线性规划 ；数据包络分析 ；生产可能集 ；凸包 中图分类号：N941 文章标识码 ：A 文章编号：1007—3221(2012)O1-0201—04 A ModelforMeasuringtheRelativeEfficiencyofDecisionMakingUnits withProductionPossibilitySetofConvexHullType LIU Ying-zhou。 WEIGang，LIJianming ， (1．CollegeofSciencesofNorthwestAFUniversity，Yangling712100，China；2．HorticultureCollegeofNorthwest AFUniversity，Yangling712100，China) Abstract：Inthispaper，wegiveanew DEA model，whichcanbeusedtoevaluatetheefficiencyofdecisionmak— ingunitswhentheproductionpossibilitysetisaconvexhul1．W ealsogivetheconceptoftechnicalDEA effieien— cyandtheconceptof“upprojection”，andpointoutthatthe “upprojection”ofadecisionmakingunitsisthe technicalDEA efficiencyrelativetosetoftheinitialdecisionmakingunits．Finally，weusethemodeltoevaluate thedataofsugarbeet’Stest． Keywords：relativeefficiencyevaluation；llnearprogramming；DEA；productionpossibilityset；convexhull 0 引言 自从美国数学家 CharnesA，CooperWW．以及 RhodesE最早在 1978年提出DEA方法并给出第一个 DEA模型 CR 以来 ，引起了众多学者对 DEA方法的研究和应用 。，先后提出了一系列 DEA模型，它们 包括 Bc 模型 引，FG模型 ，sT模型 ，C2WH模型 ，CwY以及更为综合的DEA模型GDEA[引。这些 模型所对应的生产可能集为一些特殊类型的凸集合，并且都满足无效性公理 。要求生产可能集满足 无效性公理也就成为能够应用这些 DEA模型的限制条件。为了扩展 DEA方法的应用范围，本文针对生 产可能集为一种特殊的凸集合但不满足无效性公理的情况下，提出一个评价决策单元相对有效性的DEA 模型，并给出在设施农业效率评价上的一个应用。 收稿 日期 ：2010．05—14 基金项 目：国家 “863”项 目(2001AA247012) 作者简介 ：刘迎洲(1964-)，男。陕西泾阳县人，副教授 ，硕士生导师．研究方向：应用数学；位刚(1980．)，男，陕西兴平人，讲师，研究