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、直线的倾斜角和斜率

直线的方程 一、 直线的方程、方程的直线的定义: 以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点,反过来,这条直线上的点的坐标都是这个方程的解,这时,这个方程不叫做这条直线的方程,这条直线就叫做这个方程的直线。 二、 直线的倾斜角和低斜率 1.直线的倾斜角:一条直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角,叫直线的倾斜角。 倾斜角的范围:_________ 2.直线斜率:倾斜角不是的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。 直线的斜率 注意:倾斜角为的直线没有斜率。 3.直线的斜率的坐标公式: 过两点,且的直线的斜率公式: 例1.直线的倾斜角,直线,求、的斜率。 练习:《课本》P37。1,2 [变式1] .如图中直线、、的斜率分别是,,,则( ) A B C D [变式2](1)若直线斜率k的取值范围是,则倾斜角的范围是__________。 (2)若直线的斜率为k,且,则倾斜角的范围是__________。 (3)若直线的倾斜角取值范围是,则直线的斜率k的取值范围是_______. (4)若直线的倾斜角取值范围是,则直线的斜率k的取值范围是_______. (5)若直线的倾斜角取值范围是,则直线的斜率k的取值范围是_______. [变式3]直线的倾斜角为,且,则直线的斜率k=______。 例2.求经过、两点的斜率和倾斜角。 [变式1]已知、,直线的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,求直线的斜率。 [变式2]已知两点,,过点的直线与线段AB有公共点。求 (1)直线的斜率k的取值范围; (2)直线的倾斜角的取值范围。 [变式3]已知三点,,在同一直线上,求的值。 [变式4]设过直线过点,,求直线的倾斜角的范围。 例3.已知一光线从点出发,照在x轴上又反射回去,反射光线过点。求x轴上光照点的坐标。 [变式]已知直线的倾斜角为,则关于x轴对称的直线的倾斜角是多少?

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