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5.3简单的轴对称图形（３） 学习目标：1、理解轴对称、轴对称图形的概念； 2、探索并了解角平分线的有关性质。 学习重点：探索角平分线的性质和角平分线的性质。 知识链接：具备什么条件的一个图形叫轴对称图形？怎么的两个图形成轴对称 一、预习自学 1、自己动手剪一个角，按课本１２５页的步骤做一做， 　角是轴对称称图形吗？如果是，找出对称轴？ ２、探索活动 问题１：（按以下步骤折纸） 1、 在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。 2、 在折痕（即平分线）上任意找一点C， 3、 过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。 4、 将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。 问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现？ 结论： 二、合作探究 １、下面用我们学过的知识证明发现： 如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB， OD⊥AC。求证：OE=OD。 由此你能得出什么结论： ２、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ 当堂检测 １、如图２,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,　PD=4cm,则PE=__________cm. 2、如图３,在△ABC中,,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_____cm. 图２　　　　　　　　　　图３　　　　　　　图４ 3、如图４，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE。其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ４、如图５，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P’分别在边OA、OB上。如果要得到OP=OP’，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为____________：①∠OCP=∠OCP’ ②∠OPC=∠OP′C； ③PC=P′C； ④PP′⊥OC 课外拓展　　　　　　　图５　　　　　　　　　　　　图６ １、如图６，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D。若DC=7，则D到AB的距离是 . ２、已知：如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且BO=CO． 求证：O在∠BAC的角平分线上．