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§元次方程组的解法
§7.2 二元一次方程组的解法(4)
导学目标:
1.了解用加减法解二元一次方程组的一般步骤,能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组。
2.在探索过程中,进一步体会把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
3.培养学生质疑和独立思考的习惯。
导学过程:
一、复习回顾,导入新课:
下列方程组中,用加减法进行解答时,可以通过加减直接消去哪一个未知数?如何消元?消元后的一元一次方程是什么?
二、自主探究:
自学课本33页内容,完成下面题目:
例5:解方程组eq \o(\s\up 6(① ),\s\do 2( ②))
1.思考下列问题:
(1)这个方程组中两个方程的x和y的系数都不是整数倍,该如何把其中一个未知数的系数变为绝对值相等呢?
(2)若要消去未知数x,需将两个方程中未知数x的系数的绝对值相等,需要将①× 、② ,然后将两个方程的左右两边分别 (相加或相减)。
(3)若要消去未知数y,需将两个方程中未知数y的系数的绝对值相等,需要将①× 、② ,然后将两个方程的左右两边分别 (相加或相减)。
2.尝试解答:
1.试用两种方法解答:解方程组eq \o(\s\up 6(①),\s\do 2(②))
A.用加减消元法解答: B.尝试另一种方法解答:
解: 解:由②-①,得:
即:x= ③
将③代入①,得:
即:y=
把y= 代入③,得:
x= 所以,
2.交流讨论:比较以上解法,哪种方法更方便?
三、问题反馈:
四、巩固练习:
解下列方程组:
(1) (2)
(3) (4)
五、整体感知:
加减法解二元一次方程组时,两个方程中若有一个未知数系数的绝对值相等,可直接加减消元;若同一未知数的系数绝对值不等,则应选一个或两个方程变形,使一个未知数的系数的绝对值相等,然后再直接用加减法求解;若方程组比较复杂,应先化简整理。
已知时关于m、n的方程组的解,求2a+3b的值。
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