2017年七年级数学上册 第1章《有理数》专题训练（一）绝对值的应用（选做）（新版）新人教版.docVIP

专题训练(一)　绝对值的应用 (本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做！) 类型1　利用绝对值比较大小 1．比较下面各对数的大小： (1)－0.1与－0.2； (2)－与－. 2．比较下面各对数的大小： (1)－与－|－|； (2)－与－. 3．(1)比较下列各式的大小：(用“＜”“＞”或“＝”连接) ①|－2|＋|3|________|－2＋3|； ②|－2|＋|－3|________|－2－3|； ③|－2|＋|0|________|－2＋0|； (2)通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当a、b为有理数时，|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系； (3)根据上述结论，求当|x|＋2 015＝|x－2 015|时，x的取值范围． 类型2　巧用绝对值的性质求字母的值 4．已知|a|＝2，|b|＝3，且ba，试求a、b的值． 5．已知|2－m|＋|n－3|＝0，试求m＋2n的值． 6．已知|a－4|＋|b－8|＝0，求的值． 参考答案 1．(1)因为|－0.1|＝0.1，|－0.2|＝0.2且0.1＜0.2所以－0.1＞－0.2.　 (2)因为|－＝＝－＝＝且，所以－－　 2.(1)化简－|－＝ －这是两个负数比较大小． 因为|－＝－＝＝且＞所以－＜－|－　 (2)因为|－＝－＝且＜所以－＞－　 3.(1)＞　＝　＝　 (2)当a异号时＋|b|＞|a＋b|当a同号时(包括零)＋|b|＝|a＋b|所以|a|＋|b|≥|a＋b|.　(3)因为|x|＋2 015＝|x－2 015|所以|x|＋|－2 015|＝|x－2 015|. 由(2)可知：x与－2 015同号或x＝0所以x≤0.　 4.因为|a|＝2所以a＝±2.　因为|b|＝3所以b＝±3.　因为ba　所以a＝2＝－3或a＝－2＝－3.　 5.因为|2－m|＋|n－3|＝0且|2－m|≥0－3|≥0所以|2－m|＝0－3|＝0. 所以2－m＝0－3＝0.所以m＝2＝3.所以m＋2n＝2＋2×3＝8.　 6.因为|a－4|＋|b－8|＝0所以|a－4|＝0－8|＝0.所以a＝4＝8.所以＝＝ 4