第四狭义相对论简介.pptVIP

狭义相对论简介 ·两种时空观 ·狭义相对论的基本假设及主要结论 一、伽利略变换 经典力学的时空观 . P (x y z t) (x’y’z’t’) S’ (x’y’z’t’) x y S z y’ z’ u S’ x’ S (x y z t) 坐标： 若两坐标原点重合时为记时起点，即 t=t’=0 则 x’= x -ut y’= y z’= z t’= t x= x ,+ut t= t， z= z， y= y ， 结论：时间间隔是绝对的,与参照系的选择无关。 t’ = t t = t’ 结论: 空间间隔是绝对的,与参照系的选择无关。 时间与空间彼此独立，互不相关，并且与参照系的选择无关！ 经典力学时空观： 则 t2-t1= t’2-t’1 x2 - x1 = x’2 - x’1 x’= x -ut x= x ,+ut 物理定律在所有惯性系中都具有相同的形式，也即所有惯性系等价。 光速不变原理 在所有惯性系中，真空中光沿各个方向传播的速率都等于一个恒量C，与光源和观察者的运动状态无关。 物理学相对性原理（爱因斯坦，1905） 二、洛仑兹变换 狭义相对论时空观 1、狭义相对论基本假设 2、洛仑兹变换式 = ￠ z z = ￠ y y ? ? ? ? ? í ì - g = ￠ ) ( ut x x u - g = ￠ ) ( x c t t 2 正变换 逆变换 ? ? ? ? ? í ì ￠ = z z ￠ = y y ￠ + ￠ g = ) ( t u x x ￠ + ￠ g = ) ( x c u t t 2 其中 洛仑兹变换退化为伽利略变换，即相对论包括了经典力学的内容， （1）、在洛仑兹变换中时间和空间密切相关，它们不再相互独立。 = ￠ t t - = ￠ ut x x ； （2）、若u??c，则 讨论： ， 故 ； ； - - = ￠ 1 2 c uv u v v x x x - = ￠ ) 1 ( 2 c uv v v x z z g 速度变换式 - = ￠ ) 1 ( 2 c uv v v x y y g 当 u??C 时 可见，伽利略速度变换是洛仑兹速度变换在低速时的极限情况。 例1 设火箭A和火箭B相背运动，在地面上测得A、B的速度相对正东方向各为，VA= 0.9C, VB= - 0.8C，求它们相对运动的速度。 则S’以速度 u = -0.8C 相对于S运动， 解： S S’ x 地球 A B x’ 取火箭B为运动参考系S’, 地球为静止参考系S， X、X轴沿正东方向。 所以在B上观测到A的速度为： 在伽利略变换下，A对B为1.7C！ （1）、同时的相对性 在S’系中同时发生 两个事件: s S’ x’ 2 x’ 1 t’ 1 t’ 2 u 3、狭义相对论的时空观 t’1=t’2 事件2：（x’2、t’2） 事件1：（x’1、t’1） 粉笔落地 小球落地 可见同时性是相对的！只有当u ??C，或两事件同时同地发生时，同时才是绝对的！！ （2）、物体沿运动方向上长度缩短 S’: s x l0 a . . u s x x’1 t’1 x’2 t’2 x1 t1 x2 t2 l S系必须同时测量杆两端的空间坐标。 l0 = x’2 - x’1 即 S: l = x2 - x1 l0 称为杆的固有长度 可推出 l = ? -1 l0 例1 如图，已知米尺 l’=1m, 在S’系测得?’ =30?，而S系则测出? =45?，问S系测得尺长多少？S’相对于S的速度是多少？ u x y z S S’ l’ l’x l’x=l’cos30? lx= lcos45? l’ sin30? =l sin45? l’y = ly l =0.707m lx= l’x( 1-? 2 )1/2 解得：u=0.817C 解 l’y=l’ sin30? ? =u/c ly=l sin45? Z y’ x’ （3）、时间的延缓 a . . u s x s x x’0 S’系中同一地点发生两事件: S系两事件的间隔为： （运动的时钟变慢） ( x’0 , t’1 ) 和 ( x’0 , t’2 ) ?t’称为固有时间。 ?t’称固有时间。 l0 称固有长度 尺缩 ： l = ? -1 l0