2017届高考数学（第01期）小题精练系列专题06平面向量理（含解析）.docVIP

专题06 平面向量 1.已知向量满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考点：1.向量的坐标运算；2.向量的数量积运算. 2.已知向量，，且，则等于（ ） A． B．-3 C．3 D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由已知，，又，故，所以 . 考点：向量平行等价条件、三角函数同角关系式． 3．已知，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积等于（ ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【解析】 试题分析：因是等腰三角形,故,又是直角,故，即,也即,所以的面积为,应选B. 考点：向量及运算． 4.已知向量a，b均为单位向量，它们的夹角为，则|a＋b|＝（ ） A．1 B． C． D．2 【答案】A 【解析】 试题分析：因为，所以，故选A． 考点：1.单位向量；2.向量模的性质． 5.已知两个力的夹角为，它们的合力的大小为，合力与的夹角为，那么的大小为（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】 考点：1、平面向量运算的平行四边形法则及向量的几何意义；2、向量的应用. 6.若是所在平面内一点，且满足，则一定是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得， ，即，所以， ，所以，即，所以三角形一定是直角三角形，故选B. 考点：向量的运算；三角形的性质的判定. 7.已知向量，且，则（ ） A． B． C．-8 D．8 【答案】A 【解析】 考点：向量的坐标运算． 8.已知，，且，则向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：依题意有，解得. 考点：向量运算． 9.已知向量与的夹角为，则在方向上的投影为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：投影为. 考点：向量概念及运算． 10.如图，正方形中，是的中点，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：以为坐标原点建立空间直角坐标系，设正方形边长为，由此，，故，解得. 考点：向量运算． 11.是所在平面内一点，，为中点，则的值为（ ） A． B． C. 1 D．2 【答案】B 【解析】 试题分析：因为，所以，故在中线上，且为靠近的一个四等分点，故. 考点：向量运算． 12.已知三角形内的一点满足，且.平面内的动点，满足，，则的最大值是（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 考点：1、平面向量数量积公式及向量的模；2、平面向量的几何运算及坐标运算. 5